MATLAB环境下的有限元法结构分析：近似特征值计算

"计算近似特征值-sound and vibration toolkit user manual" 本书深入浅出地讲解了使用有限元法进行结构分析的相关知识，特别强调了如何利用MATLAB进行程序设计。作者徐荣桥以浙江大学建筑工程学院的教育背景为基础，将理论与实践相结合，使读者能够更好地理解和应用有限元法。 在有限元法中，计算近似特征值是关键步骤之一，尤其对于结构的振动分析至关重要。特征值代表了系统固有的振动模式和频率，它们对于评估结构的稳定性、动态响应以及预测潜在的共振现象具有决定性作用。通过有限元方法，可以将复杂的结构离散为一系列简单的元素，然后求解这些元素组合成的整体系统的特征值问题。 书中详细介绍了多种有限元单元类型，包括平面杆系、空间杆系、平面等参元、空间等参元、薄板壳单元和厚板壳单元。这些单元类型广泛应用于不同类型的结构分析，如杆系结构、平面问题、空间问题以及板壳问题。针对线弹性静力分析，书中不仅涵盖了基本理论，还涉及到结构的振动、稳定性和动力响应分析。 MATLAB作为一个强大的科学计算工具，其在本书中的应用使得读者无需深入研究复杂的编程细节，就能实现有限元程序的编写。书中提供了多个实际工程算例的MATLAB程序，以及用于推导有限元列式的符号运算程序示例，这些实例有助于读者加深对有限元理论的理解。 全书分为八章，前三章主要介绍有限元法和MATLAB的基础知识，从第四章开始逐步深入到具体的单元类型，如平面问题的三角形单元和四边形单元，以及空间问题的单元。第六章讨论了广泛应用的等参数单元，第七章则探讨了薄板壳单元，包括基于Mindlin板理论的单元，这些都是解决实际工程问题时常见的分析对象。 本书适合作为土木工程专业高年级本科生或研究生的教材，同时也适合工程力学、机械工程等领域的科研人员参考。通过本书，读者不仅可以学习到有限元法的基本理论，还能掌握MATLAB在结构分析中的实际应用，从而提升解决实际工程问题的能力。