MATLAB图像处理实验：傅里叶变换与几何旋转

"计算机图像处理二" 这篇文档是关于计算机图像处理的一个实验报告，主要探讨了图像变换中的频域变换和几何变换。实验的目标是让学生理解这些变换的目的和意义，掌握MATLAB中的相关函数操作，以及图像傅里叶变换、离散余弦变换、位置变换、形状变换和复合变换的算法原理。 实验一详细介绍了如何使用MATLAB进行图像的快速傅里叶变换(FFT)。首先，实验加载并转化图像'saturn.png'为灰度图像，然后将其尺寸缩小。通过fft2函数进行二维FFT变换，得到的频谱图经过log(1+abs())处理后显示，以便更好地观察高频和低频成分。接着，使用fftshift将频谱移到中心，再次显示，然后通过ifft2进行反变换，最后展示反变换后的图像。 实验二则涉及图像的几何变换——顺时针旋转。图像'saturn.png'被旋转45度、90度、135度和180度，每次旋转后都进行FFT变换，并比较变换前后的频谱图。这有助于理解几何变换如何影响图像的频域表示。 这个实验不仅涵盖了基本的图像处理技术，还强调了理论与实践的结合，通过MATLAB实现图像的频域和几何变换，加深了对图像处理中频域分析的理解。此外，实验结果的可视化部分对于理解和解释变换效果至关重要，但具体内容因格式限制未能在此提供。 在学习这部分内容时，学生应关注以下几个关键知识点： 1. 图像的频域变换：傅里叶变换是将图像从空间域转换到频域的重要工具，可以揭示图像的频率成分。 2. MATLAB中的图像处理函数：如fft2用于二维快速傅里叶变换，fftshift用于频谱的中心化，ifft2用于二维逆傅里叶变换，imrotate用于图像旋转。 3. 几何变换：包括旋转、缩放等，它们在图像处理中常用于图像校正、识别等场景。 4. 频率位移：在频域中，频率位移能够将重要的频谱成分移动到中心，便于观察和分析。 5. 离散余弦变换(DCT)：虽然实验未直接涉及，但DCT是另一种重要的图像频域变换，常用于图像压缩，如JPEG格式。 通过这样的实验，学生能够获得实际操作经验，提高他们分析和处理图像问题的能力，为进一步深入学习图像处理和计算机视觉打下坚实基础。