非线性奇异随机系统鲁棒可靠保证成本控制

"该文研究了非线性奇异随机系统鲁棒可靠保成本控制器的设计问题。采用Takagi-Sugeno (T-S) 模糊模型来表示具有范数有界参数不确定性及时滞的非线性奇异随机系统。基于线性矩阵不等式（LMI）技术和随机微分方程的稳定性理论，文章采用了随机李雅普诺夫函数方法设计状态反馈模糊控制器。由此得到的闭环模糊系统是鲁棒可靠的，且对应的二次成本函数在所有允许的不确定性下都能保证不超过某个预设的上界。" 本文深入探讨了非线性奇异随机系统的控制策略，特别是面对系统参数不确定性与时滞情况下的控制问题。首先，通过T-S模糊模型将非线性系统转化为一组线性模糊子系统，以此简化复杂系统分析。这种模型化方法能够有效地处理非线性特性，并且可以方便地利用LMI工具进行控制器设计。 其次，利用线性矩阵不等式技术，文章提出了一种设计鲁棒控制器的方法。LMI是一种在控制系统设计中广泛使用的优化工具，它可以将控制器设计转化为一个可解的凸优化问题，从而找到满足特定性能指标的最优控制器参数。在此基础上，结合随机微分方程的稳定性理论，作者引入了随机李雅普诺夫函数，这是一种评估和保证系统稳定性的重要工具。通过构造合适的李雅普诺夫函数并确保其递减性，可以证明系统在不确定性存在时的稳定性。 接下来，设计的状态反馈模糊控制器保证了闭环模糊系统的鲁棒可靠性。这意味着即使在系统参数存在不确定性的情况下，系统仍然能保持稳定。此外，文章还关注了系统的性能指标，即保成本控制。通过对二次成本函数的分析，可以确保在所有可能的不确定性范围内，系统的运行成本始终低于预设的最大值，这为系统的性能提供了保障。 该研究为非线性奇异随机系统的控制提供了新的见解和方法，特别是针对含有不确定性与时滞的系统。通过T-S模糊模型、LMI技术和随机李雅普诺夫函数，文章提出了一种有效的控制器设计策略，不仅保证了系统的鲁棒稳定性和可靠性，还优化了系统的运行成本。这一成果对于实际工程中的非线性复杂系统的控制设计具有重要的理论和应用价值。