混沌理论在微弱信号检测中的应用研究

“基于混沌理论的微弱信号检测” 本文探讨的是如何运用混沌理论来实现微弱信号的检测，尤其在信息科学领域中的一个重要分支——混沌检测技术。混沌理论，源于自然界中普遍存在的一种非线性动态行为，由于其对小信号的高度敏感性和抗噪声能力，在微弱信号检测中显示出巨大潜力。 论文主要由硕士研究生崔芹撰写，导师为田坦教授，属于哈尔滨工程大学水声工程学院的信号与信息处理学科。研究中，作者首先介绍了使用Duffing振子进行微弱信号检测的基本原理和实现步骤。Duffing振子是一种非线性振动系统，常用于模拟混沌行为，通过分析其相轨迹变化，可以判断目标信号中是否存在周期性微弱信号。 接下来，论文深入探讨了Lyapunov特性指数在混沌检测中的应用。Lyapunov指数是一种量化混沌状态稳定性的指标，可用于区分混沌和随机行为。论文分别讨论了连续系统和时间序列的Lyapunov指数计算方法，这对于理解和识别混沌行为至关重要。 在时间序列分析方面，论文引入了相空间重构理论，详细阐述了嵌入维数的确定和延迟时间的选择，这些都是重构混沌动力学系统的关键步骤。此外，还讨论了混沌时间序列的预测方法，这对于预测混沌系统的未来行为非常关键。 论文的创新点在于将混沌理论与径向基函数神经网络（RBFNN）相结合，构建了一步预测模型。RBFNN因其良好的非线性映射能力，常用于复杂系统的建模和预测。通过Logistic和Lorenz混沌信号的仿真实验，验证了该预测模型在混沌背景下检测微弱信号的有效性。 最后，论文进行了混响背景下的模拟回波信号检测仿真，这种背景通常具有混沌属性，进一步证明了所提出的检测方法在实际问题中的可行性。 关键词涉及：微弱信号检测、混沌、Duffing振子、Lyapunov指数以及RBF神经网络。这些关键词反映了论文的核心内容和研究重点，展示了混沌理论在信号检测领域的深度应用。