栈实现的算术表达式求值器

"本文将介绍如何使用栈来实现算数表达式的求值，包括处理容错、友好的用户界面、支持超大数、除零错误提示、负数、空格、括号匹配、小数、除余等复杂情况。" 在计算机科学中，计算算术表达式通常涉及到操作符优先级和括号处理。为了实现一个能够正确处理这些复杂性的求值程序，我们可以使用数据结构栈。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理这种问题。在这个场景下，我们通常采用逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN）或者称为后缀表达式，它消除了对括号的需要，使得计算过程更加直观。 首先，我们需要定义运算符的优先级，这在`Prior`数组中完成。每个运算符与另一个运算符之间的比较关系决定了它们的优先级。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法，而括号内的表达式优先级最高。 接下来，我们定义一个`SqStack`模板类来实现栈，包含栈顶指针`top`、栈底指针`base`以及当前栈大小`stacksize`。`InitStack`函数用于初始化栈，分配内存并设置栈顶指针。 在`Push`函数中，我们检查栈是否已满（即栈的大小是否超过预设的最大值`MAXSIZE`），如果未满，则将元素`e`压入栈。`Pop`函数则用于弹出栈顶元素，`GetTop`用于获取栈顶元素但不删除。此外，还需要实现`Empty`函数检查栈是否为空，以及`ClearStack`函数清除栈中的所有元素。 对于表达式求值，我们首先将输入的算术表达式进行预处理，去除空格，处理负数、小数和除余运算，并检查非法字符。然后，我们遍历处理后的表达式，遇到数字就直接压入栈，遇到运算符则比较其优先级与栈顶运算符的优先级，根据规则决定是否立即执行运算或暂存运算符。对于括号，我们需要特别处理，确保正确匹配。 当遍历完表达式后，栈中应仅剩一个元素，即最终的结果。若栈中有多个元素，说明表达式可能有误，此时需要给出错误提示。同样，除以零的情况也需要特别处理，防止程序异常。 整个过程需要考虑到各种可能的错误情况，比如除零错误、非法字符、括号不匹配等，确保程序具有容错性，并提供友好的用户界面提示。这样的实现方式不仅可以处理基本的算术运算，还能应对复杂的数学表达式，提供了较高的灵活性和健壮性。