PCA与PLS回归预测模型深度解析及MATLAB实现

资源摘要信息:"主成分分析PCA降维与PLS偏最小二乘回归预测模型" 主成分分析（PCA）是一种统计方法，通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量，这些新的变量称为主成分。PCA的主要目的是数据降维，同时尽可能保留原始数据的变异性。PCA通过提取数据中最重要的几个特征来完成降维，这些特征是数据方差最大的方向。在实际应用中，PCA被广泛用于减少数据的复杂性，去除噪声，以及可视化高维数据。 偏最小二乘回归（PLS回归）是一种统计方法，用于建立一个或多个解释变量与响应变量之间的关系模型。PLS结合了主成分分析和多元线性回归的特点，通过对解释变量和响应变量的相关性分析，选取能够代表解释变量和响应变量相关性的成分。PLS不仅可以应用于解释变量和响应变量之间存在多重共线性的情况，还可以有效处理解释变量数量大于样本数量的情况。 PLS偏最小二乘回归预测模型是在PCA降维的基础上建立的，它利用PLS的优势，通过降维提取的数据进行回归分析和预测。在构建预测模型时，PLS考虑了解释变量和响应变量之间的关系，这使得模型具有较好的预测能力和解释能力。 本资源包含了完整的MATLAB源码和相关数据，方便用户使用并理解PCA-PLS回归预测模型的构建和应用。资源文件中提供了PCA_PLS.m主函数，该函数实现了PCA-PLS回归预测模型的主要逻辑。zscore.m函数用于数据标准化处理，以满足PLS分析对数据格式的要求。eva1.m和eva2.m文件可能包含了模型评估和验证相关的代码或函数，以确保构建的PLS回归模型的准确性和稳定性。inputd.xlsx和outputd.xlsx文件分别代表了输入数据和输出数据，用于模型的训练和预测。"子函数（添加到路径）"可能是对一些辅助功能函数的集合，它们被放置在MATLAB的搜索路径中，以便于主函数调用。 用户可以通过运行PCA_PLS.m函数并提供相应数据来执行PCA-PLS回归预测模型，进而对特定数据集进行降维和预测分析。对于数据分析人员和工程师来说，掌握PCA和PLS方法是理解和应用高级数据分析技术的基础，因此这一资源对于相关领域的专业人士具有重要的参考价值。此外，MATLAB作为一个强大的数学计算和工程仿真平台，为实现PCA和PLS提供了便捷的工具和函数库，使得进行数据分析和建立预测模型变得更加高效。