改进流形距离粗糙集k-means算法在聚类中的应用

"这篇论文研究了基于改进流形距离的粗糙集k-means聚类算法，旨在解决传统k-means算法在处理复杂数据分布时的局限性，特别是对‘绝对流形’和‘相对流形’数据集的聚类效果。论文指出，现有的流形距离聚类方法在某些情况下聚类效果不佳，且对参数ρ的变化敏感。因此，他们提出了一种新方法，通过属性划分选择初始聚类中心，并结合最大最小距离，以改进的流形距离和粗糙集理论优化k-means算法，同时设定终止判断条件，以提高聚类质量和处理边界数据的能力。实验结果显示，该算法对不同类型流形数据的聚类效果有所提升，且对参数变化的适应性更强。" 正文: 聚类分析是数据挖掘中的关键任务，它旨在将数据对象分组，使得同一组内的对象相互相似，而不同组间的对象差异明显。k-means算法是划分方法中最常见的，因其简单高效而广泛应用。然而，k-means算法依赖于欧氏距离，对于非球形分布的数据集，其性能往往受限。尤其是当数据分布在流形结构上时，传统的k-means可能无法捕捉到全局一致性的信息。 流形是一种数学概念，用于描述数据在低维空间中可能表现出的高维结构。在数据聚类中，流形距离可以更好地反映数据的全局一致性，即在同一流形上的数据点即使在欧氏空间中距离较远，也可能具有高度相似性。然而，当前基于流形距离的聚类算法对“绝对流形”数据集的表现优于“相对流形”数据集，且对参数ρ的变化敏感，这限制了它们的普适性和稳定性。 针对这些问题，论文提出了基于改进流形距离的粗糙集k-means聚类算法。首先，算法采用属性划分策略选择初始聚类中心，这有助于找到更合适的聚类起点。其次，通过引入最大最小距离，算法能够更好地处理边界数据，避免由于距离计算的局限性导致的聚类错误。接着，利用改进的流形距离替代传统的欧氏距离，确保算法在考虑局部一致性的同时，也能捕捉到全局一致性。最后，结合粗糙集理论优化k-means迭代过程，通过消除不确定性，进一步提升聚类质量。终止判断条件的设置保证了算法在达到预设聚类质量时能够停止，防止过度聚类。 通过仿真实验，该算法在“绝对流形”和“相对流形”数据集上均表现出更好的聚类效果，并且对ρ参数的变化有更强的鲁棒性。这意味着该算法不仅适用于各种类型的数据集，而且在参数调整时也能保持稳定的聚类性能。 这篇论文的研究成果为复杂数据集的聚类提供了一种新的解决方案，尤其在处理具有流形结构的数据时，改进的流形距离和粗糙集k-means算法能够提高聚类的准确性和稳定性。这种方法的提出，对于提升数据挖掘领域的聚类技术，特别是在面对非线性、高维度数据时，具有重要的理论和实践价值。