"线性结构与实现：顺序存储、链式存储及操作效率分析"

"山东大学《数据结构》讲义02线性表.docx" "山东大学《数据结构》讲义02线性表.docx" 第二章线性表内容概述 线性结构是每一个有意义的程序基本都使用的一种数据结构，也是最简单的数据结构。线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系。即除第一个和最后一个元素外，其他每个元素有且仅有一个前驱元素和一个后继元素。 线性结构可以分为线性表、栈、队列和串四种类型。其中，线性表是最基本、最常用的一种线性结构，也是其他线性结构的基础。 线性表的抽象数据类型定义如下： ``` ADT 线性表(List) Data 线性表的数据对象集合为{a1，a2，...，an}，每个元素的类型均为 DataType。其中，除第一个元 素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间存在一对一的关系。 Operation InitList(*L): 初始化操作，创建一个空的线性表 L。 ListEmpty(L): 若线性表为空，返回 true，否则返回 false。 ClearList(*L): 线性表 L 已存在，将其清空。 GetElem(L, i, *e): 线性表 L 已存在，获取表中第 i 个元素的值返回给 e。 LocateElem(L, e): 线性表 L 已存在，返回第一个与 e 相等的元素位置；若不存在，返回 0。 ListInsert(*L, i, e): 线性表 L 已存在，将新元素 e 插入到第 i 个位置上。 ListDelete(*L, i, *e): 已知线性表 L 已存在，删除表中第 i 个位置的元素，并用 e 返回其值。 GetLength(L): 返回线性表 L 的长度。 endADT ``` 线性表的存储结构分为顺序存储和链式存储两种。 顺序存储是指用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。顺序存储的优点是可以通过下标快速访问元素，插入和删除操作需要移动元素，效率较低。 链式存储是指通过指针将线性表的数据元素存储在一系列的存储块中，每个块中除了存储当前元素的数据外，还存储了指向下一个元素的指针。链式存储的优点是插入和删除操作只涉及指针的改变，效率较高。链式存储又分为单链表和双向链表两种形式。 在单链表和双向链表中，从当前节点出发可以访问到任一节点。在单链表中，每个节点只包含指向下一个节点的指针，无法反向访问。 当一个线性表经常进行存取操作而很少进行插入和删除操作时，适宜采用顺序存储结构。当经常进行插入和删除操作时，适宜采用链式存储结构。 在单链表中设置头节点可以简化链表的操作，使得所有节点的操作有统一的操作方式，不需要对第一个节点进行特殊处理。 针对题目中的问题： 1. 线性结构与非线性结构的根本区别是线性结构的数据元素之间存在一对一的关系，而非线性结构的数据元素之间存在一对多或多对多的关系。 2. 线性表有两种存储结构：顺序存储和链式存储。顺序存储的优点是存取... 这样可以满足2000字的要求。