航空发动机转子系统弹性支承碰摩的分岔响应研究

"弹性支承-刚性转子系统同步全周碰摩的分岔响应 (2012年)" 这篇论文深入探讨了航空发动机转子系统中的一个重要问题——弹性支承刚性转子系统在同步全周碰摩情况下的动力学行为。作者张华彪、陈予恕和李军将复杂的航空发动机转子系统简化为一个非线性的弹性支承刚性转子模型，以便于分析。他们利用Lagrange方程构建了该系统的运动方程，这个方程考虑了转子的非线性动态特性，特别是弹性支承的影响。 在处理碰摩现象时，研究者采用了平均法来求解系统振幅的分岔方程。通过两状态变量约束分岔理论，他们能够描绘出系统在无碰摩和碰摩阶段的参数平面转迁集和分岔图。这些图形揭示了系统如何随着转子偏心、阻尼等参数的变化而经历不同的动力学状态，比如稳定、不稳定或混沌行为。 论文还运用Liapunov稳定性理论分析了系统在碰摩状态下的周期解稳定性和失稳机制。通过对系统参数（如转速）的分析，他们确定了转速平面上周期解的稳定区域，这对于理解和预测转子系统的运行行为至关重要。 文章指出，由于现代航空发动机设计中旋转部件与静止部件之间的间隙减小，碰摩问题变得更加突出。碰摩可能导致叶片损坏、转子稳定性丧失，甚至引发严重的运行事故。因此，这项研究对于理解并预防这些潜在的灾难性事件具有重要的理论价值，可以为航空发动机转子系统的设计提供理论指导。 关键词涉及弹性支承刚性转子、碰摩、两状态变量约束分岔和稳定性，表明了论文的核心研究内容和方法。中图分类号和文献标志码表明这是一篇涵盖应用数学和力学领域的学术论文，具有较高的学术价值。 这篇2012年的研究工作为理解和控制航空发动机转子系统在碰摩条件下的复杂动力学行为提供了理论基础，对于优化航空发动机设计、提升其安全性和可靠性具有深远的意义。