时间序列森林：一种函数性数据分析方法

"本文介绍了一种用于时间序列分类的树集成方法，称为时间序列森林（Time Series Forest, TSF）。该方法结合了熵增和距离度量（称为入口熵和距离增益）来评估分割，提高了分类的准确性。TSF在每个树节点上随机采样特征，具有线性的时间序列长度计算复杂度，并且可以通过并行计算技术构建。此外，文章还提出了一种临时重要曲线来捕获有助于分类的时间特性。实验研究表明，这些创新提升了时间序列分类的效果。" 在这篇研究中，"函数性数据分析"主要聚焦于时间序列数据的分类问题。时间序列数据是按顺序收集的数据，通常与时间有关，如股票价格、气温或心率等。时间序列森林（TSF）是一种新的机器学习模型，它利用决策树的集成方法处理这类数据。TSF的核心创新在于其评估节点分裂的方式，即结合了熵增（衡量信息增益）和距离度量（衡量数据点之间的相似性），形成所谓的“入口熵和距离增益”。这种结合使得TSF在选择特征和划分数据时能更好地捕捉到时间序列中的模式。 TSF的一个关键优点是它的计算效率。尽管每个决策树节点需要对特征进行随机采样，但算法的总体复杂度与时间序列的长度成线性关系。这意味着即使面对大规模数据集，TSF也能高效运行。此外，由于可以利用并行计算，TSF可以快速构建，这对于处理大量时间序列数据尤其有用。 为了更好地理解时间序列的特性，研究人员提出了“临时重要曲线”（Temporal Importance Curve）。这个概念旨在识别和提取对于分类至关重要的时间点或时间间隔。通过分析这些曲线，可以揭示出哪些时间段的特征对分类决策最具影响力，从而提高模型的解释性和性能。 实验结果显示，TSF相对于其他方法在时间序列分类任务上表现出更高的准确性和效果。这表明函数性数据分析中采用特定的模型和策略可以显著提升对动态、时序数据的理解和预测能力，对于诸如金融、医疗、环境监测等领域有着广泛的应用价值。