Matlab代码实现顺序变化点检测与von Mises分布

资源摘要信息:"matlabcusum代码-SCP_vonmises:与vonMises数据的顺序变化点程序相关的Matlab代码" 1. CUSUM算法： CUSUM算法（累积和算法）是一种常用于工业统计过程控制的方法，用于检测过程中的任何变化。CUSUM算法通过比较累积和与特定阈值来识别数据序列中的变化点，这在监控过程的稳定性与变化检测中非常有用。 2. von Mises分布： von Mises分布是圆形数据统计分析中的一种概率分布，它是正态分布在圆形数据上的等效物，适用于在单位圆上分布的角度数据。该分布有位置参数（mu）和浓度参数（kappa），其中位置参数代表数据的平均方向，浓度参数表示数据相对于平均方向的集中程度。 3. von Mises数据的顺序变化点检测： 本资源中的Matlab代码专注于von Mises分布数据的顺序变化点检测问题。顺序变化点检测通常是指在一系列观察到的数据点中，识别出由于过程变化而产生的数据序列的突变点。该问题在时间序列分析和质量控制中非常重要。 4. D_stat.m文件： D_stat.m文件负责计算Potgieter (2019)中提出的统计量，该统计量用于构建顺序变化点位置的CUSUM。此函数接收角度观测序列X、序列长度N以及von Mises分布的位置参数mu和浓度参数kappa作为输入，进而计算出统计量以用于后续的变化点分析。 5. 计算位置变化的顺序变化点CUSUM的校准h值（顺序限制）： calibrate_LRT_location.m文件可以计算位置变化的顺序变化点CUSUM的校准h值（顺序限制）。该文件接收von Mises分布的已知浓度参数kappa、平均运行长度的倒数alpha（1/ARL）、随机种子rep、连续校准h值的数量K以及Monte Carlo模拟的样本大小J作为输入参数。 6. Monte Carlo模拟： Monte Carlo模拟是一种基于随机抽样的计算方法，用于统计或概率问题。在本资源中，Monte Carlo模拟用于模拟von Mises分布的数据，以计算校准h值。模拟允许对统计推断问题进行近似解答。 7. 系统开源： 本资源为开源，这意味着任何人都可以免费获取、使用、修改和分发相关的Matlab代码。开源代码有助于促进知识共享，允许用户针对具体问题进行定制和改进，从而满足不同需求。 8. 压缩包文件结构： 压缩包文件SCP_vonmises-master包含上述Matlab代码和相关文件，这使得用户能够下载并解压后直接使用或进一步开发这些资源。 总体而言，本资源提供了用于检测von Mises数据中顺序变化点的Matlab程序包。这些程序利用CUSUM算法、统计推断和Monte Carlo模拟等技术，为研究者和工程师提供了一套强大的工具来分析和识别数据中的变化点。由于该代码是开源的，它还可以被社区成员用于教育、研究和实际应用中，实现更有效的数据分析和过程控制。