Java编程：经典算法与素数判断

"java经典笔记" 在Java编程领域，学习经典的算法和编程技巧是提升技能的重要途径。本笔记中提到了三个经典题目，涵盖了递归、素数判断以及数字特性（水仙花数）等概念，这些都是Java初学者需要掌握的基础知识。 首先，【程序1】涉及的是斐波那契数列（Fibonacci sequence），这是一个在数学中广泛讨论的经典序列，其定义为：每个数是前两个数的和。在Java中，递归是解决此类问题的一种常见方法。代码中的`f(x)`函数通过递归计算斐波那契数列的第x项。递归的关键在于定义基本情况（base case）和递归情况，这里的base case是x等于1或2时返回1，否则通过调用自身计算前两项之和。递归的使用需要注意避免栈溢出，通常可以通过优化如使用循环来提高效率。 接着，【程序2】是关于素数判断的问题。素数是只有1和它本身两个正因数的自然数。代码中`isZhishu`方法通过遍历2到x的一半，检查是否有因子，如果没有则为素数。这种方法被称为试除法，是最基础的素数检测手段。注意，由于任何数除以1和它本身都不会得到整数，所以试除法通常从2开始直到平方根结束，这是因为大于平方根的因子必然对应一个小于平方根的因子。 最后，【程序3】是寻找"水仙花数"，水仙花数是指一个三位数，它的每个位上的数字的立方和等于这个数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。在Java中，可以遍历100到999之间的所有三位数，逐个检查它们是否满足水仙花数的条件。 这三个程序展示了基础的算法思想和Java编程技巧，对于初学者来说，理解和实现这些代码可以帮助巩固数据结构、递归和逻辑判断等概念。在实际编程中，理解并熟练运用这些基础概念是解决问题的关键。通过练习和不断实践，可以逐步提高编程能力，为更复杂的编程挑战做好准备。