两类相关风险模型的折现罚金函数分析

"一类双险种相关风险模型中折现罚金函数的研究，涉及Poisson-Geometric过程和广义Erlang(n)过程，通过拉普拉斯变换求解罚金函数" 在保险和风险管理领域，风险模型的构建至关重要，它们能够帮助保险公司预测和管理潜在的赔付成本。这篇2013年的论文关注的是一类特殊的双险种相关风险模型，作者刘文震和王传玉铃来自安徽工程大学数理学院。他们探讨了两种类型的索赔过程，即索赔计数过程，这些过程通过数学转换被建模为独立的Poisson-Geometric过程和广义Erlang(n)过程。 Poisson过程是经典风险模型中常见的随机过程，但由于其均值和方差相等的特性，可能并不完全符合现实世界的保险公司经营情况。因此，研究人员引入了复合Poisson-Geometric过程，这种过程更符合保险公司实际面临的赔付事件分布。广义Erlang(n)过程则提供了一种更灵活的方法来描述连续时间内的索赔事件，它扩展了Erlang(2)过程，可以更好地适应多种复杂情况。 论文的重点在于折现罚金函数，这是衡量风险的重要指标，它反映了保险公司在某一时间点之后累积赔付额的现值。作者通过积分微分方程和拉普拉斯变换技术，得到了该模型下罚金函数的精确表达式，这对于评估和控制风险具有实际应用价值。 过去的研究，如Yuen K.C.和Guo J., Li SM和Luy,以及张燕等人，已经研究了不同类型的多险种风险模型，并计算了折现罚金函数的拉普拉斯变换。而温玉珍进一步将Erlang(2)过程推广至广义Erlang(n)，这为本论文提供了理论基础。在此基础上，作者考虑了Poisson-Geometric过程与广义Erlang(n)过程相互关联的索赔情况，构建了新的风险模型，并对其折现罚金函数进行了深入研究。 通过这种方式，论文不仅丰富了风险模型的理论框架，也为实际保险业务中的风险评估和定价提供了新的工具。这种深入分析有助于保险公司更准确地预测未来的赔付负担，从而做出更为稳健的财务决策，确保公司的长期稳定运营。