功率方向图与激励系数：阵列天线的极窄波束与多功能设计

在《广义逆矩阵及其应用》一书中，第2.3章讨论了功率方向图和激励系数在阵列天线设计中的重要性。阵列天线，尤其是等间距的均匀相位递变阵列，其阵因子可以通过复指数形式表达，如公式(2.34)，其中包含了单个单元的激励幅度。功率方向图，即阵列因子绝对值的平方，是评估阵列性能的关键指标，它描述了天线的能量分布情况，如主瓣宽度和副瓣电平。 功率方向图函数由阵因子的模的平方给出，公式(2.35)中，通过将每个单元的辐射强度和相互作用组合，形成一个关于辐射角度的函数。这个函数可以进一步展开为多项式，如公式(2.36)，其中包含了阵列的几何特性以及激励系数的影响。 阵列天线设计的目标包括但不限于以下几个方面： 1. **提高增益和方向性**：通过大型阵列，能够实现极窄的波束，从而显著提高天线的方向性和增益，这对于如精密跟踪雷达和射电天文望远镜这类需要极高指向性的应用至关重要。 2. **赋形波束和多波束控制**：阵列天线允许通过调整各个单元的激励幅度和相位分布，创造出定制化的波束形状，如赋形波束或多波束，这在通信系统中用于提高信号质量和空间复用。 3. **相控扫描**：对于需要快速波束扫描的雷达系统，如相控扫描，阵列天线提供了灵活的相位控制，可以实现动态的波束指向和覆盖范围。 4. **低副瓣和极低副瓣**：阵列天线的馈电网络设计使得副瓣电平可以有效降低，这对于减少干扰和提高信号纯净度非常重要。 5. **集成化与成本效益**：随着技术发展，集成化T/R组件（Transmit/Receive）降低了阵列天线的成本，使得复杂的功能更加容易实现，且副瓣控制更加精确。 综上，功率方向图和激励系数是阵列天线设计的核心要素，它们不仅影响天线的性能，还决定了系统的整体效能和应用范围。通过优化阵列布局、激励系数以及馈电策略，阵列天线在无线通信、雷达、导航等多个领域发挥着至关重要的作用。