GNSS高程拟合的稳健估计粗差剔除技术研究

"GNSS高程拟合中的稳健估计粗差剔除方法 (2011年)" 全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System, GNSS）在现代测绘、地理信息系统、地球动力学等领域有着广泛的应用。在进行GNSS高程拟合时，通常采用最小二乘估计方法来获取最佳的拟合结果。然而，由于实际测量数据中不可避免地存在粗差，这些异常值会严重影响最小二乘估计的结果，导致拟合精度下降甚至失真。 为了应对这个问题，本文提出了一种基于稳健估计的粗差剔除方法。稳健估计是一种在数据集中存在异常值时仍能保持稳定性的统计方法，相比最小二乘估计，它对异常值的敏感度较低。将稳健估计引入到GNSS高程拟合的数据预处理步骤中，通过建立一种选权迭代机制，可以在保留大部分有效数据的同时，识别并剔除那些可能导致模型失真的粗差。 在实施过程中，该方法首先对原始数据进行初步的最小二乘拟合，然后根据拟合结果计算每个观测值的残差。接下来，利用稳健估计的权重函数，对残差进行重新评估，赋予异常值较小的权重，从而降低其对整体拟合的影响。这个过程可以迭代进行，直到达到预定的精度标准或者达到最大迭代次数。 实证研究表明，这种稳健估计选权迭代方法能够有效地解决在精度允许范围内的数学模型失真问题。通过对具体工程实例的分析，进一步验证了该方法的有效性和实用性。例如，在一个 GNSS 高程拟合的案例中，应用该方法后，拟合精度显著提高，模型的稳定性也得到了增强。 该研究不仅为 GNSS 数据处理提供了一种有效的粗差剔除工具，也为类似问题的解决提供了理论参考。通过 MATLAB 这样的科学计算软件实现，可以方便地将这种方法应用于实际的测量数据处理，提升数据质量，确保最终得到的模型更接近真实情况。 关键词：GNSS；高程拟合；数据预处理；最小二乘估计；稳健估计选权迭代法；粗差剔除；MATLAB；多项式 中图分类号：P228.4 文献标志码：A 这项工作是在辽宁省高等学校优秀人才支持计划（LR201018）和辽宁省自然科学基金资助项目（201102087）的支持下完成的。作者宫雨生，硕士，讲师，主要研究方向为工程测量。文章的编校由朱艳华完成。