优化策略：C++解决微软研究院饮料供应满意度问题

在微软亚洲研究院，饮料供应问题成为了日常管理中的一个小挑战。实习员工小飞被要求协助解决饮料满意度的最大化问题。问题的核心是STC公司每日供应饮料总量V，且每种饮料的容量都是2的幂次，例如王老吉是8升，可乐是32升，但库存有限。数据包含饮料名称、容量、最大可能购买量、满意度和实际购买量。 要解决这个问题，首先要将问题转化为数学模型。设n种饮料分别为(Si, Vi, Ci, Hi, Bi)，其中Si代表饮料名，Vi是容量（单位：升，为2的幂），Ci是最大可能购买量（等于V除以Vi），Hi是满意度，Bi是实际购买量。总容量V和总满意度可以通过以下公式计算： 总容量 = ∑(Vi * Bi) 总满意度 = ∑(Hi * Bi) 目标是在满足总购买量V的前提下，找到购买组合使得满意度最大化。这是一个典型的最优化问题，可以利用动态规划来解决。定义Opt(V', i)为从第i种饮料开始，直到所有饮料中选取总量为V'的方案中满意度之和的最大值。 推导公式如下： Opt(V', i) = max{k*Hi + Opt(V' - Vi*k, i-1)} 其中k的取值范围是0到Ci，i从0到n-1。这个公式表明，为了得到Opt(V', i)的最优解，我们需要枚举每种饮料的选择，考虑每种饮料带来的满意度增量和容量消耗，然后选择使总满意度最大化的组合。 通过递归地计算Opt函数，最终会得到Opt(V, n)，即在库存限制下满足总量V时的最大满意度。这是一个典型的动态规划问题，通过构建一个状态转移方程，逐步填充动态规划表，能够有效地求解这个问题。小飞的任务就是根据这个公式，编写一个C++程序，通过迭代或递归的方式找到最优的购买策略，以确保在满足供应量的同时，最大化所有人的饮料满意度。