线性探查法与B树搜索：数据结构考试难题解析

在2006年的数据结构本科考试中，有一道简答题涉及散列表和线性探查冲突处理。题目要求在一个装有100个表项的散列表中，使用线性探查法解决冲突，同时确保搜索已有表项的平均搜索次数不超过4次，以及插入新表项时能找到合适的位置。线性探查法是一种简单的冲突解决策略，它在查找键值时，如果目标位置已经有其他键值，就向后逐个检查，直到找到空闲位置。 这部分知识涉及到数据结构中的哈希表（散列表）设计和性能分析。哈希表通过哈希函数将键映射到数组中的一个固定位置，而线性探查是常见的冲突解决方法之一。为了保证平均搜索效率，需要考虑散列表的装载因子，即表项数量与哈希表大小的比例。当装载因子过大，平均搜索次数可能会超过理想值，因此在本题中，如果100个表项导致装载因子接近临界值，可能需要调整哈希表大小或者更换更高效的冲突解决策略。 另一个问题是关于B树的磁盘访问优化。题目讨论了在2m阶B树中，搜索操作的磁盘访问次数与树的高度、关键码的数量n和B树的阶数m之间的关系。在递归搜索过程中，每次磁盘访问涉及读取一个磁盘块，而在B树中，关键码分布在多级节点上，搜索时需要遍历这些节点。通过分析树的高度与关键码数量的关系，可以计算出每次搜索的最大磁盘访问次数。 此外，还考察了B树的删除操作对磁盘访问的影响。从非叶节点删除关键码涉及读取、删除和可能的节点调整，其复杂度与树的高度有关。通过计算调整过程中的读写操作次数，得出总磁盘访问次数。这体现了数据结构和算法在实际应用中对于性能优化的重要性。 最后，题目提到了一个调整数据序列的问题，但具体内容并未给出。这可能是关于数据排序或数据结构重构的一个练习，可能是基于快速排序、归并排序或其他高效算法，目的是减少数据访问次数或保持数据的有序性。 这些题目涵盖了数据结构中的哈希表设计、磁盘I/O优化和B树的数据操作等核心概念，旨在测试学生对数据结构理论的理解和实际问题解决能力。