北邮数据结构实验3：哈夫曼编码实现与压缩效果分析

本实验是关于数据结构课程中的一个重要实践环节——哈夫曼编码。在北邮数据结构实验3中，学生们需要实现一个基于二叉树结构的赫夫曼编解码器，主要涉及以下几个关键知识点： 1. 实验要求： - 初始化(Init)：学生需设计算法对输入字符串进行字符频率统计，并构建一个哈夫曼树。这涉及到动态创建二叉树，根据字符出现次数分配权重，以及进行层次遍历来构造赫夫曼树。 - 建立编码表(CreateTable)：利用生成的赫夫曼树，通过遍历树的过程为每个字符分配一个独特的二进制编码，这些编码将作为后续编码和解码的基础。 - 编码(Encoding)：根据编码表，将输入字符串中的每个字符替换为其对应的编码，生成新的编码字符串。 - 译码(Decoding)：逆过程，利用编码表和赫夫曼树，将编码后的字符串还原成原始字符。 - 打印(Print)：可选任务，以图形化方式展示赫夫曼树，有助于理解编码规则。 - 压缩效果分析：计算编码前后字符串的长度差异，探讨哈夫曼编码在数据压缩中的效率。 2. 存储结构： - 使用`struct HNode`表示赫夫曼树的节点，包括字符、权重、左右子节点指针等信息。 - `struct HCode`用于存储编码表，包含字符和对应的编码字符串。 - 用`struct node`记录字符及其出现次数，便于初始化阶段的数据处理。 3. 关键算法分析： - 初始化阶段： - 输入文本内容，将其转换为数组str1。 - 遍历str1，统计每个字符的出现次数，并存入`node`结构。 - 排序并创建哈夫曼树，每次合并两个最小权值的节点，直至只剩下一个根节点。 - 建立编码表： - 从根节点开始，沿着树向下遍历，记录节点的路径，形成二进制编码。 - 将编码与对应的字符关联起来，填充`HCode`结构。 这个实验不仅考察了学生的编程能力，还涵盖了哈夫曼编码的基本原理，如构建最优二叉树、编码规则和数据压缩的实际应用。通过这个实验，学生可以深入理解数据结构中的动态规划思想，以及如何将其应用于实际问题中。