"数据结构第六章图练习题及答案详解-图的存储结构与特性"

本文主要介绍了数据结构中关于图的知识点，并提供了相关练习题及答案详细解析。首先介绍了图的基本概念，包括无向图和有向图的边数计算公式，以及连通图的连通分量和图的存储结构。然后对无向图的邻接表表示的空间复杂度进行了详细说明，同时介绍了有向图邻接矩阵表示中计算顶点入度和出度的方法。最后，介绍了图的深度优先搜索算法。 在学习数据结构中的图相关知识时，首先需要了解图的基本概念。图是由顶点的有穷非空集合和边的集合组成的一种数据结构。无向图是由顶点集合和边集合组成的，其中边是顶点对的集合；有向图则由顶点集合和弧（有向边）的集合组成。对于无向图 G 中顶点数为 n 的情况，图 G 至少有 0 条边，至多有 n(n-1)/2 条边；如果 G 为有向图，则至少有 0 条边，至多有 n(n-1) 条边。 在此基础上，介绍了连通图的连通分量以及图的存储结构。任何连通图的连通分量只有一个，即是其自身。图的存储结构主要有两种，一种是邻接矩阵，另一种是邻接表。邻接矩阵是通过二维数组来表示图的连接关系，而邻接表则是通过链表来表示。 接着介绍了无向图的邻接表表示的空间复杂度计算方法，指出在无向图的邻接表中，顶点表有 n 个结点，边表有 2e 个结点，共有 n+2e 个结点，其空间复杂度为 O(n+2e)。 除此之外，还介绍了有向图邻接矩阵表示中计算顶点入度和出度的方法。通过计算邻接矩阵中第 j 列的所有元素之和，可以得到第 j 个顶点的入度；而有向图的邻接矩阵中第 i 行的所有元素之和，则等于顶点 i 的出度。 最后，介绍了图的深度优先搜索算法。深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法，它从根结点开始沿着树的深度遍历树的节点，即先沿着一条路径直到末端，然后再回溯，再沿着另一条路径直到末端，如此往复直到所有的结点都被访问过。 综上所述，本文从图的基本概念、连通图的连通分量、图的存储结构、空间复杂度计算、顶点入度和出度的方法以及深度优先搜索算法等方面对图相关知识进行了详细介绍和解析，帮助读者更好地理解和掌握这一部分内容。