使用MATLAB实现BP神经网络训练与仿真示例

本文档主要介绍了如何在MATLAB环境中使用BP（Back Propagation）神经网络进行数学模型的算法实现。BP神经网络是一种常用的前馈型人工神经网络，它通过反向传播算法进行训练，适用于解决非线性问题。以下步骤详细展示了如何使用该网络进行数据预处理、网络构建、训练以及结果后处理的过程。 首先，文档中的代码片段对原始数据(p和t)进行了归一化处理，使用`premnmx`函数将数据缩放到-1到1的范围内，确保了网络输入的有效性和收敛性。归一化的目的是为了使网络更容易学习和训练，因为不同尺度的数据可能会影响权重的学习速度。 然后，创建了一个新的BP神经网络`net`，其中设置了五个输入节点（`[5,1]`表示5个输入特征和1个输出），激活函数分别为tansig（用于隐藏层）和purelin（用于输出层）。网络训练参数如训练次数（epochs）、学习率（lr）和目标误差（goal）也被设定，分别是100000次迭代、0.01的学习率和1e-5的目标精度。 接下来，使用`train`函数调用TRAINGDX算法进行网络训练，该函数接收训练数据（经过归一化的pn和tn）和网络结构，以优化网络权重以最小化预测误差。每隔2000次迭代会显示训练进度。 在训练后，新输入数据`pnew`也需要经过`tramnmx`函数进行相同的归一化处理，以便与训练过程中使用的标准化一致。然后通过`sim`函数进行仿真，得到网络的输出`anewn`。 最后，使用`postmnmx`函数将仿真结果`anewn`恢复到原始数据范围，即解归一化到`mint`和`maxt`所代表的最小和最大值。这样就完成了整个BP神经网络的训练和应用过程。 本文档展示了BP神经网络在MATLAB中的实际应用，包括数据预处理、网络构建、训练和后处理的关键步骤，这对于理解和实施基于BP神经网络的数学建模具有重要意义。