系统辨识课程源代码详解：最小二乘法、极大似然法到模型阶数辨识

资源摘要信息: "最全系统辨识源代码，包括多种最小二乘法，极大似然法，模型阶数辨识等_最大似然估计的系统辨识程序,增广矩阵法实现系统辨识" 在系统辨识领域中，模型参数的估计是核心问题之一。系统辨识指的是利用观测数据来建立数学模型，以描述和预测系统的行为。本资源提供了系统辨识课程的完整源代码，以及配套的报告。报告中详细阐述了多种算法原理，涵盖从基础的最小二乘法到更高级的模型阶数辨识方法。资源的主要内容可以分为以下几个部分： 1. 最小二乘法：这是系统辨识中最基本的参数估计方法。它通过最小化观测数据与模型预测值之间的误差平方和来寻找模型参数。最小二乘法分为以下几个子类别： - 基本最小二乘法：是最简单的一种形式，通常需要求解正规方程组，涉及到矩阵的逆运算。 - 不需矩阵求逆的最小二乘法：为了降低计算复杂度，避免直接求矩阵逆，通过其他算法来求解参数。 - 递推最小二乘法：适用于在线系统辨识，它能够递推更新参数估计值，适用于数据流不断更新的情况。 - 辅助变量法：通过引入辅助变量来改善最小二乘法的数值稳定性和估计精度。 - 广义最小二乘法：当观测数据存在异方差性时，通过加权处理来改善参数估计的准确性。 - 夏式法（Cholesky分解）：一种数值稳定的最小二乘解法，通过分解矩阵来简化计算过程。 - 增广矩阵法：通过构建增广矩阵来提高计算效率和数值稳定性，尤其适用于大规模系统辨识问题。 2. 极大似然法：这是一种基于概率论的参数估计方法，通过寻找使得观测数据出现概率（似然函数）最大的参数值来估计模型参数。极大似然估计通常需要更复杂的数学处理，但在很多情况下能提供更优的估计结果。 3. 模型阶数辨识：在建立系统模型时，确定模型的阶数是非常重要的。这涉及到选择合适的模型复杂度以平衡模型的预测能力和计算复杂度。模型阶数辨识可以帮助我们判断应该使用多少参数来描述系统。 4. 算法实现：资源中提供的代码包含了各种算法的实现细节。从简单的最小二乘法到复杂的增广矩阵法，以及最大似然估计的系统辨识程序，都有详细的代码实现，方便学习和实践。 5. 报告：详细报告中不仅阐述了算法原理，还可能包含了理论分析、算法步骤、算法性能分析以及实际案例分析等内容。 在实际应用中，系统辨识技术被广泛应用于信号处理、控制工程、机器人学、经济学等领域。掌握这些算法，对于进行动态系统建模和预测具有重要的理论与实际意义。 资源的文件名称列表包含了一个PDF格式的报告文件“系统辨识大作业 - 殷泽阳.pdf”，一个包含源代码的文件夹“code”，以及一个空白的“新建文件夹”。这些文件提供了系统辨识课程的理论和实践内容，供学习者和研究者参考。