旅行商问题的分支限界法实现与解析
5星 · 超过95%的资源 需积分: 10 83 浏览量
更新于2024-09-12
收藏 69KB DOC 举报
“旅行商售货员问题的分支限界算法实现及原理介绍”
旅行商售货员问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是一个经典的组合优化问题,它要求找到一条经过所有城市的最短路径,且每座城市仅访问一次,最后返回起点。这个问题在计算机科学、运筹学和图论中都有广泛的研究,因其NP-hard性而著名,意味着没有已知的多项式时间解法。
分支限界法(Branch and Bound)是一种用于解决这类优化问题的有效搜索策略。它通过系统地探索可能的解决方案树,并在搜索过程中使用限界函数来剪枝,避免考虑那些不可能产生最优解的分支。相比回溯算法,分支限界通常能更高效地找到全局最优解,因为它会优先处理最有希望的分支。
在这个实验中,旅行商问题的解空间被建模为一个排列树,每个节点代表一个部分排列。优先队列(这里采用最小优先队列)用于存储活节点,即未完成的旅行路径。每个节点(类型为MinHeapNode)包含以下信息:
1. x:一个整数数组,表示当前排列,x[0]始终为起点。
2. s:一个整数,表示排列中已确定的部分,x[0:s]。
3. cc:从起点到当前节点的路径耗费。
4. lcost:子树中最低的耗费。
5. rcost:剩余未访问城市之间的最小耗费之和。
代码中,定义了`MAX_CITY_NUMBER`和`MAX_COST`作为城市数量的最大值和两个城市间费用的最大值。`City_Graph`用于存储城市间的边权重,`City_Size`表示实际的城市数量,`Best_Cost`保存已找到的最小费用。
分支限界算法的实现步骤大致如下:
1. 初始化:创建一个包含所有可能起始节点的最小优先队列。
2. 搜索:每次从队列中取出代价最小的节点,扩展其子节点,并计算新节点的限界值(lcost + rcost)。
3. 剪枝:如果新节点的限界值大于当前已找到的最佳解,则可以直接舍弃。
4. 更新:将满足条件的新节点加入队列,继续搜索。
5. 终止:直到队列为空,此时找到的最小耗费路径即为全局最优解。
在这个实验中,学生需要实现分支限界算法的代码,通过不断扩展和剪枝,最终找出旅行商问题的最小耗费路径。通过对比分支限界法和回溯算法,可以深入理解两者在解决问题时的不同策略和效率。
2011-07-27 上传
2022-09-24 上传
2022-09-21 上传
2022-09-19 上传
2023-12-20 上传
2016-03-16 上传
死神之道
- 粉丝: 0
- 资源: 1
最新资源
- 探索AVL树算法:以Faculdade Senac Porto Alegre实践为例
- 小学语文教学新工具:创新黑板设计解析
- Minecraft服务器管理新插件ServerForms发布
- MATLAB基因网络模型代码实现及开源分享
- 全方位技术项目源码合集:***报名系统
- Phalcon框架实战案例分析
- MATLAB与Python结合实现短期电力负荷预测的DAT300项目解析
- 市场营销教学专用查询装置设计方案
- 随身WiFi高通210 MS8909设备的Root引导文件破解攻略
- 实现服务器端级联:modella与leveldb适配器的应用
- Oracle Linux安装必备依赖包清单与步骤
- Shyer项目:寻找喜欢的聊天伙伴
- MEAN堆栈入门项目: postings-app
- 在线WPS办公功能全接触及应用示例
- 新型带储订盒订书机设计文档
- VB多媒体教学演示系统源代码及技术项目资源大全