MATLAB 7.x编程：矩阵生成与随机数操作实战

"该资源是关于《matlab 7.x 程序设计语言》第二版的教材内容，主要涵盖MATLAB的基础操作，包括创建不同类型的矩阵、随机数生成、函数应用以及数值计算等。练习题包含多种解题方法，有助于深入理解和掌握MATLAB编程技能。" 在MATLAB中，矩阵的生成是基础且重要的操作。本章介绍了如何利用基本函数创建各种类型的矩阵。例如，使用`eye(n)`可以生成一个n×n的单位矩阵，`ones(m,n)`和`zeros(m,n)`分别用于创建全1矩阵和全0矩阵。此外，`rand(m,n)`产生m×n的[-1,1]区间内的均匀分布随机矩阵，而`randn(m,n)`则生成均值为0，方差为1的正态分布随机矩阵。在示例中，通过调整常数可以改变随机数的范围和均值。 在第二个问题中，`diag`函数被用来构造特定的对角矩阵。例如，`diag(v)`生成一个对角线元素为向量v的矩阵，而`diag(v,k)`则将向量v放在距离主对角线k个位置的对角线上。`reshape`函数用于改变矩阵的形状，它可以将多维数组转换为行向量或列向量。在这里，`reshape(a,1,9)`将矩阵a转换成一个行向量。 第三题展示了如何生成指定范围和精度的随机数。`round(x)`函数用于将x四舍五入到最接近的整数，而`/10`则将结果除以10，使得随机数精确到小数点后一位。这样，`5-round(100*rand(50,2))/10`就实现了在(-5,5)范围内，且精度为一位小数的随机矩阵。 第四题涉及了函数的应用和数值计算。通过设置步长为1°，`t=(-1*pi:1/180:pi)`生成了从-π到π的等间隔角度向量。然后，`sin(t)`和`cos(t)`分别计算出对应角度的正弦和余弦值，这在数学和工程问题中非常常见。 最后一个问题演示了如何使用逻辑运算和统计函数处理矩阵。`A>=0.6`生成了一个与A同尺寸的逻辑矩阵，其中True表示原矩阵A中的元素大于等于0.6。`sum(B)`和`sum(C)`分别对每行和每列的True值进行计数，从而得到满足条件的元素总数。 这些练习涵盖了MATLAB的基本操作，不仅有利于学习者熟悉MATLAB的语法，还能提升他们在数值计算、矩阵处理及随机数生成等方面的能力。