"直接定址法-数据结构文档"
在数据结构中,直接定址法是一种简单而基础的哈希函数构造方法,它用于创建哈希表以实现快速查找。哈希函数Hash(key)通常设计为一个线性函数,如Hash(key) = a·key + b,其中a和b是常数。这种方法的优点在于,如果关键码key的选取适当,它可以避免哈希冲突,即每个关键码都会映射到唯一的地址。
然而,直接定址法的缺点也很明显。首先,为了保证所有可能的关键码都能映射到哈希表的地址空间中,通常需要较大的地址空间,这可能导致空间利用率低下。其次,如果关键码的范围超过了地址空间,就会导致溢出问题,这同样会影响查找效率。
以给定的例子为例,关键码集合为{100,300,500,700,800,900},选择哈希函数Hash(key)=key/100,哈希表的存储结构如下:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
900 800 700 500 300 100
在这个例子中,每个关键码被整除以100,然后以其余数作为哈希地址。这样,所有关键码都正确地分布在哈希表中,没有冲突。
数据结构课程通常涵盖多个主题,如基本概念、静态查找表和动态查找表。查找操作是数据结构中的核心概念,其目标是在数据集合中寻找特定元素。查找可以分为成功(找到元素)和不成功(未找到元素)两种情况。查找表是包含相同类型数据元素的集合,可以进行查找但不改变集合内容,称为静态查找;如果查找过程中还涉及添加或删除元素,那就是动态查找。
在查找表中,常见的操作包括查询特定元素是否存在、获取元素属性、插入元素和删除元素。评估查找方法优劣的主要标准是平均查找长度(ASL),它反映了在平均情况下进行查找所需的比较次数。ASL值越小,查找算法的时间效率越高。
静态查找表的常见算法有顺序查找和折半查找。顺序查找是从列表的开始逐个比较,直到找到目标元素或者遍历完整个列表。而折半查找,又称二分查找,适用于有序列表,通过每次将查找区间减半来提高查找速度。
直接定址法是一种基础的哈希函数构造方式,尽管它有空间效率低下的缺点,但在特定条件下,如关键码和地址空间有良好对应关系时,仍能提供高效的查找性能。在更复杂的数据结构和算法中,如动态查找表,会采用更高级的哈希函数和冲突解决策略来优化查找过程。