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陈国良版并行体系结构课后习题详解:理解并行计算与设计技术
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更新于2024-06-15
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《并行体系结构(陈国良版)》是一本针对计算机科学专业学生的教材,旨在帮助学生理解和掌握高端并行计算机系统的设计原理和技术。课程的重要目标是通过丰富的习题和实践,让学生深入理解并行计算的各个方面,如并行计算机的基本概念、Flynn分类法、不同类型的并行机系统(如PVP、SMP、MPP、DSM和COW)、并行计算的需求和优势、处理器并行度的发展趋势,以及SIMD阵列机的特点。 在第一章中,学生被引导理解并行计算机的基本定义,即由多个处理单元协同工作,能够解决大型复杂问题的系统。通过Flynn分类法,学生区分了四种主要的计算机架构类型,强调了指令流和数据流的不同组合方式。章节内容还涵盖了当代并行计算机系统的各种形态,如并行向量处理机(PVP)、对称多处理机(SMP)等,以及它们在提升计算性能、精度和时效性中的作用。 处理器并行度的发展趋势是教学的重点,涉及从位级到指令级再到线程级的并行化策略。SIMD阵列机的特点部分,着重介绍了这种并行计算架构如何利用资源重复和同步处理单元来优化特定问题的解决。 课程设计还包括了多计算机系统的历史演变,分为三个发展阶段,每一代都有其代表性的机器实例。并行计算机的访存模型则探讨了UMA(均匀存储访问)和NUMA(非均匀存储访问)模型的区别,这对于理解并行系统中数据访问的效率至关重要。 通过大量的习题和作业,学生不仅能够巩固课堂所学,还能培养独立思考和解决问题的能力。作业成绩作为考核的一部分,有助于教师了解学生的学习进度和理解程度,同时也能激发他们的学习兴趣和积极性。这门课程提供了全面且深入的并行体系结构理论和实践知识,对培养未来的并行计算专业人才具有重要意义。
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3.2 二元胖树如图 3.46 所示,此时所有非根节点均有 2 个父节点。如果将图中的每个椭圆均
视为单个节点,并且成对节点间的多条边视为一条边,则他实际上就是一个二叉树。试问:
如果不管椭圆,只把小方块视为节点,则他从叶到根形成什么样的多级互联网络?
答:8 输入的完全混洗三级互联网络。
3.3 四元胖树如图 3.47 所示,试问:每个内节点有几个子节点和几个父节点?你知道那个机
器使用了此种形式的胖树?
答:每个内节点有 4 个子节点,2 个父节点。CM-5 使用了此类胖树结构。
3.4 试构造一个 N=64 的立方环网络,并将其直径和节点度与 N=64 的超立方比较之,你的
结论是什么?
答:A N=64 的立方环网络,为 4 立方环(将 4 维超立方每个顶点以 4 面体替代得到),直径
d=9,节点度 n=4
B N=64 的超立方网络,为六维超立方(将一个立方体分为 8 个小立方,以每个小立
方作为简单立方体的节点,互联成 6 维超立方),直径 d=6,节点度 n=6
3.5 一个 N=2^k 个节点的 de Bruijin 网络如图 3.48 所示,令
a
k 1�
a
k 2�
a
k 3�
。。。
a
1
a
0
,是一
个节点的二进制表示,则该节点可达如下两个节点:
a
k 2�
a
k 3�
。。。
a
1
a
0
0,
a
k 2�
a
k 3�
。。。
a
1
a
0
1。试问:该网络的直径和对剖宽度是多少?
答:N=2^k 个节点的 de Bruijin 网络 直径 d=k 对剖宽带 w=2^(k-1)
3.6 一个 N=2^n 个节点的洗牌交换网络如图 3.49 所示。试问:此网络节点度==?网络直径
==?网络对剖宽度==?
答:N=2^n 个节点的洗牌交换网络,网络节点度为=2 ,网络直径=n-1 ,网络对剖宽度=4
3.7 一个 N=(k+1)2^k 个节点的蝶形网络如图 3.50 所示。试问:此网络节点度=?网络直
径=?网络对剖宽度=?
答:N=(k+1)2^k 个节点的蝶形网络,网络节点度=4 ,网络直径=2*k ,网络对剖宽度=2^k
3.9 对于如下列举的网络技术,用体系结构描述,速率范围,电缆长度等填充下表中的各
项。(提示:根据讨论的时间年限,每项可能是一个范围)
答:
网络技术
网络结构
带宽
铜线距离
光纤距离
Myrinet
专用机群互联网络
200MB/秒
25m
500m
HiPPI
用于异构计算机和其外设的
组网
800Mbps~1.6G
bps
25m
300m~10k
m
SCI
可扩展一致性接口,通常独立
于拓扑结构
250Mbps~8Gbp
s
光纤通信
多处理器和其外围设备之间,
直连结构
100Mbps~800
Mbps
50m
10km
ATM
主要应用于因特网主干线中
25Mbps~10Gbp
s
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