数据结构精要：数组与广义表的存储

"数据结构-数组与广义表的学习要点" 在数据结构中，数组是一种基本且重要的数据组织形式。数组是由相同类型的元素组成的有序序列，这些元素在内存中是连续存储的，允许通过索引来随机访问任何元素。数组的定义可以理解为一组下标值与对应数据元素值的集合，其中下标是有序的。例如，二维数组可以看作由多个一维数组按照行或列排列形成的，每个元素通过一对下标（如 (i, j)）来标识。 数组的存储表示通常有两种主要方式：行主序和列主序。在行主序存储结构中，数组的元素按照行优先的方式存储，这意味着同一行的元素在内存中是连续的。地址计算通常基于数组的起始地址、元素大小以及行和列的索引来完成。例如，对于二维数组 A[m][n]，如果数组以行主序存储，第 i 行第 j 列的元素地址可以通过公式 (i * n + j) * 数据元素的大小 + 基地址 来计算。 除了常规的稠密数组，稀疏矩阵在数据结构中也占有重要地位。当矩阵中的大部分元素为零时，使用常规的二维数组存储会浪费大量空间。因此，稀疏矩阵通常采用压缩存储来减少存储需求，常见的方法有三元组和十字链表。三元组表示法将非零元素存储为 (行号, 列号, 值) 的形式，适合矩阵运算，但不便于按行或列访问。 广义表是另一种灵活的数据结构，它可以包含其他列表作为元素，即它允许嵌套。广义表的存储表示通常使用链式结构，如头尾链接表或双链表。熟练掌握链表操作对于理解和处理广义表至关重要。非空广义表可以有两种分解方式：一是将其分解为表头（第一个元素）和表尾（剩余元素），二是将其分解为多个子表。这两种方法在处理复杂广义表的运算时非常有用。 在编程中，理解并掌握数组和广义表的特性及操作是至关重要的。数组提供了快速访问和修改元素的能力，而广义表则允许更复杂的数据表示，如树形结构和图结构的抽象。在实际应用中，根据数据的特点选择合适的数据结构，能够显著提高算法的效率和程序的可读性。