运用表上作业法解决运输问题
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更新于2024-07-06
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"数据模型与决策运输问题.pptx"
运输问题是一种特定的线性规划问题,在物流、生产和供应链管理等领域中广泛存在。本资源详细介绍了运输问题的数学模型及其求解方法,特别是表上作业法。以下是相关知识点的详细说明:
1. 运输问题的数学模型:
- 运输问题涉及到从多个供应源(产地)向多个需求点(销地)分配资源,以最小化运输成本。
- 每个供应源都有固定的供应量,每个需求点有固定的需求量,必须满足供需平衡。
- 成本是线性的,即每单位货物的运输成本是固定的。
- 问题的可行解要求供应总量等于需求总量。
2. 运输问题的特征:
- 需求假设:所有供应必须被配送,所有需求必须被满足,形成供需平衡。
- 可行解特性:只有当所有供应源的供应量之和等于所有需求点的需求量之和时,存在可行解。
- 成本结构:运输成本与运输的货物数量成正比,即单位成本乘以运输量。
3. 表上作业法:
- 表上作业法是解决运输问题的一种有效方法,尤其适用于运输问题的系数矩阵具有特殊结构的情况。
- 它包括构建运输表,通过调整单元格中的数字来寻找初始可行解和优化解。
- 最小元素法和Vogel法是确定初始基可行解的两种常见策略:
- 最小元素法:选择未满载的产地和销地,使得从产地到销地的单位运输成本最小。
- Vogel法:考虑惩罚值(供应量或需求量乘以单位成本),选择具有最小惩罚值的单元格作为起点。
4. 最优性检验:
- 一旦找到一个可行解,需要进行最优性检验来判断目标函数值是否最优。
- 这通常通过检查调整运输量是否能进一步降低成本来实现,例如使用空闲单元格或改进规则。
5. 应用实例:
- 讲义中以P&J公司的豆类罐头运输为例,说明了如何构建运输问题的模型并应用表上作业法求解。
- 公司需在三个罐头厂与四个仓库间找到最小运输成本的策略。
通过理解以上知识点,可以有效地解决实际生活中的运输调度问题,为企业的物流决策提供理论支持,降低运营成本。
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