运用表上作业法解决运输问题

"数据模型与决策运输问题.pptx" 运输问题是一种特定的线性规划问题，在物流、生产和供应链管理等领域中广泛存在。本资源详细介绍了运输问题的数学模型及其求解方法，特别是表上作业法。以下是相关知识点的详细说明： 1. 运输问题的数学模型： - 运输问题涉及到从多个供应源（产地）向多个需求点（销地）分配资源，以最小化运输成本。 - 每个供应源都有固定的供应量，每个需求点有固定的需求量，必须满足供需平衡。 - 成本是线性的，即每单位货物的运输成本是固定的。 - 问题的可行解要求供应总量等于需求总量。 2. 运输问题的特征： - 需求假设：所有供应必须被配送，所有需求必须被满足，形成供需平衡。 - 可行解特性：只有当所有供应源的供应量之和等于所有需求点的需求量之和时，存在可行解。 - 成本结构：运输成本与运输的货物数量成正比，即单位成本乘以运输量。 3. 表上作业法： - 表上作业法是解决运输问题的一种有效方法，尤其适用于运输问题的系数矩阵具有特殊结构的情况。 - 它包括构建运输表，通过调整单元格中的数字来寻找初始可行解和优化解。 - 最小元素法和Vogel法是确定初始基可行解的两种常见策略： - 最小元素法：选择未满载的产地和销地，使得从产地到销地的单位运输成本最小。 - Vogel法：考虑惩罚值（供应量或需求量乘以单位成本），选择具有最小惩罚值的单元格作为起点。 4. 最优性检验： - 一旦找到一个可行解，需要进行最优性检验来判断目标函数值是否最优。 - 这通常通过检查调整运输量是否能进一步降低成本来实现，例如使用空闲单元格或改进规则。 5. 应用实例： - 讲义中以P＆J公司的豆类罐头运输为例，说明了如何构建运输问题的模型并应用表上作业法求解。 - 公司需在三个罐头厂与四个仓库间找到最小运输成本的策略。 通过理解以上知识点，可以有效地解决实际生活中的运输调度问题，为企业的物流决策提供理论支持，降低运营成本。