多目标决策：过去、现在与未来的发展探索

"本文探讨了多目标决策的过去、现在与未来的发展，主要涉及了非劣解的概念、折衷解法、目标规划方法以及模糊环境下的决策理论等，并回顾了多种应用于多目标决策问题的数学模型方法，如模糊多目标线性规划、模糊目标规划、两阶段方法、成就函数及数据包络分析等。" 多目标决策（MODM，Multi-Objective Decision-Making）和多准则决策分析（MCDM，Multi-Criteria Decision Analysis）是处理复杂决策问题的重要工具，尤其是在资源有限和目标多元化的现实情况下。自Kuhn和Tucker首次提出非劣解的概念以来，这一领域经历了显著的发展。非劣解是解决非线性规划问题的关键，它允许在无法同时优化所有目标的情况下找到一个可接受的解决方案。 Geoffrion进一步发展了这一概念，引入了折衷解法，使得在多准则决策中可以平衡不同的目标。这种方法在处理具有多个相互冲突的目标时特别有用，因为它允许决策者在最优解不可行时寻找满意的妥协解。 Charnes提出的目標规划方法（Goal Programming）则提供了一个框架，允许决策者明确表述并追求多个目标。这种技术强调了目标的重要性，并允许决策者在无法完全实现所有目标时进行权衡。 模糊环境下的决策理论，如Bellman和Zadeh提出的模糊集理论，扩展了传统的决策分析，考虑了信息的不确定性和不精确性。模糊多目标线性规划（FMOLP）和模糊目标规划（FGP）就是在这种背景下发展起来的，它们提供了处理模糊数据和模糊目标的方法，使决策过程更具适应性。 此外，文章还提到了其他一些决策方法，例如两阶段方法，它通常将复杂的问题分解为两个或更多的阶段，以便逐步接近最优解；成就函数是一种衡量实际绩效与理想绩效差距的工具，常用于评估和比较不同的解决方案；数据包络分析（DEA）则是一种效率评估方法，适用于多输入多输出系统，能够判断一个决策单元相对于其他单元的相对效率。 这篇文章对多目标决策的历史、现状和未来进行了深入的回顾，展示了这一领域的重要进展，并介绍了各种模型和方法在解决实际问题中的应用。对于对多目标决策感兴趣的读者来说，这是一个深入了解该领域知识和最新发展的宝贵资源。