改进的非均匀五株采样多方向滤波器组在图像去噪中的应用

"多尺度多方向滤波器组的研究与应用，硕士论文，作者：王佳宁，导师：张久文，兰州大学，电子科学与技术、电路与系统专业，2008年5月1日" 多尺度多方向滤波器组是信号处理领域的一个重要研究方向，尤其在图像分析和处理中扮演着关键角色。传统二维离散小波变换虽然具备局部特性和多分辨率特性，但在处理包含丰富方向信息和复杂纹理的图像时表现不足，因为它仅能进行水平、垂直和对角线三个高频方向的分解。因此，为了增强图像的方向分解能力，研究人员提出了一系列具有多方向特性的新型小波基，如Ridgelets、Curvelets、Bandelets、Directionlets和Contourlets等，这些统称为X.1et的变换方法。 Contourlet变换是其中的一种高效方向分解结构，它结合了拉普拉斯金字塔（Laplace Pyramid, LP）变换和多方向滤波器组（Directional Filter Banks, DFB），实现对图像的多尺度和多方向分析。然而，Contourlet变换的冗余度高达4/3，这在图像编码和压缩等需要高效表示的应用中成为限制因素。 针对这一问题，本文深入探讨了多方向滤波器组的发展历程和应用，并提出了一种改进的非均匀五株采样多方向滤波器组。新设计的滤波器组能将图像分解为一个低频子带和十二个方向的高频子带，通过重复对低频子带的分解来实现多尺度分析，同时保持理想重构和临界采样的特性。此外，该滤波器组在各尺度上的系数在子带内部依然保持良好的聚类性质和尺度间的继承性。 在MATLAB 7.0环境下，结合阈值方法、主成分分析（PCA）和HMT（Harmonic Modeling Tree）模型，对改进的非均匀五株采样多方向滤波器组进行了图像去噪处理的实践。实验结果显示，这种改进的滤波器模型不仅提升了图像的视觉去噪效果，还显著提高了去噪后图像的峰值信噪比（PSNR）。 多尺度多方向滤波器组的研究与应用是提升图像处理性能的关键技术，尤其是对于复杂图像的分析和噪声去除，改进的滤波器组设计提供了更为有效和高效的解决方案。未来的研究可能将进一步优化滤波器组的结构，减少冗余，以及探索更多应用场景。