零能量散射计算：欧氏空间与Bethe–Salpeter方程的新视角

"该研究探讨了在欧氏空间中进行零能量散射计算的可能性与方法，特别关注了Bethe-Salpeter方程在这一特殊条件下的应用。通过将Bethe-Salpeter方程转化为纯欧几里得形式，研究者发现这在零入射能量极限下对于散射幅度的处理尤为有效，尤其适用于束缚态问题。这一转化使得欧几里得振幅与闵可夫斯基振幅解耦，从而可以依据欧几里得Bethe-Salpeter振幅来直接计算散射长度，为数值求解提供了简化途径。此方法避免了使用Luscher形式主义，为在格点欧几里得计算中计算散射长度提供了一种新的选择。论文中所进行的推导主要针对标量粒子和一玻色子交换核，但预期能够扩展到费米子及更复杂的相互作用场景。" 这篇论文发表于Physics Letters B 754 (2016) 270–274，作者是J. Carbonella和V.A. Karmanov。文章经历了多次修改，最终于2016年1月接受，并在同月21日在线发布。关键词包括：欧氏空间散射、Bethe-Salpeter方程和格点模拟。编辑为J.-P. Blaizot。 Bethe-Salpeter方程是量子场论中的一个核心工具，用于描述强相互作用下的束缚态问题。在传统情况下，它通常涉及复数时间（即Minkowski时空），但在零能量散射的情况下，该方程可以转化为实数时间（欧氏时空）的形式。这种转化简化了数值求解的复杂性，因为欧氏空间的计算通常比闵可夫斯基空间更为方便。散射长度是衡量粒子之间相互作用强度的一个重要参数，而通过欧几里得Bethe-Salpeter振幅直接获取散射长度，不仅简化了计算，还为格点量子色动力学（Lattice QCD）研究提供了新的策略。 这项工作对于理解基本粒子的相互作用和开发更有效的计算技术具有重要意义。尽管目前的推导主要针对特定类型的粒子和相互作用，但研究者指出，这些结果可以推广到其他类型粒子（如费米子）和更复杂的相互作用模型，为未来的理论和实验研究提供了广阔的应用前景。