传感器工程应用习题解析：误差分析与格拉布斯准则

"《传感器原理及工程应用》习题答案涉及了传感器的误差分析和数据处理，特别是关于压力传感器的误差计算以及格拉布斯准则在判断测量数据中粗大误差的应用。" 在传感器技术中，理解误差的计算是至关重要的。在上述问题中，传感器被用于测量140kPa的压力，实际测量值为142kPa。这涉及到四种类型的误差分析： 1. 绝对误差：绝对误差是指测量值与真值之间的差值，即142kPa - 140kPa = 2kPa。 2. 实际相对误差：实际相对误差是绝对误差与真实值的比值，表示为百分比。在本例中，它等于2kPa / 140kPa * 100%。 3. 标称相对误差：标称相对误差是绝对误差与量程（测量范围的上限与下限之差的一半）的比值，表示为百分比。量程为(150kPa - (-50kPa)) / 2 = 100kPa，因此标称相对误差也是2kPa / 100kPa * 100%。 4. 引用误差：引用误差通常基于传感器的标称满量程，即测量范围的上限。在此案例中，引用误差是绝对误差与150kPa的比值，表示为百分比。 接下来，问题涉及到格拉布斯准则，这是一种统计方法，用于识别测量数据中的异常值或粗大误差。在给定的数据集中，15次测量了节流元件（孔板）的开孔直径d20。通过计算每个测量值的残余误差（相对于假设的平均值）并应用格拉布斯准则，可以判断是否存在粗大误差。当n=15且置信概率P=0.95时，格拉布斯系数G=2.41。如果任何测量值的残余误差超过G倍的标准偏差，则认为该测量值包含粗大误差，应剔除。根据计算，第7次测量值（120.30mm）被识别为异常，因为它超过了这个阈值。去除这个异常值后，再次计算平均值和标准偏差，以得到更准确的结果。 这种数据处理方法在工程实践中非常重要，因为粗大误差的存在可能严重影响测量结果的准确性，进而影响到对系统性能的评估和设备的校准。掌握这些基本概念对于理解和应用传感器技术至关重要，特别是在自动化、工业控制和科学研究等领域。