ArcGIS中克里金插值法详解：空间数据统计的关键技术

ArcGIS中空间数据统计插值分析以克里金插值法为例，是由浙江大学环资学院遥感研究所2014级硕士生胡碧峰对这一主题进行深入解析的PPT文档。空间数据插值是地理信息系统（GIS）中的一项关键技术，它允许我们从离散的测量点推断出区域内未采样的数据点的值。这里以克里金插值为例，这是一种强大的空间统计方法，由南非矿业工程师D.G.Krige提出，广泛应用于地球科学、环境科学等领域。 克里金插值法基于空间自相关性原理，认为空间上相邻点的特征值具有相似性，随着距离增加，相似性减弱。它分为几个主要类型，包括简单克里金、普通克里金（OK）、泛克里金（UK）、协同克里金（CK）和贝叶斯克里金（BK），其中普通克里金是最常见且基础的形式，利用随机函数理论，既考虑待估点的位置关系，也考虑变量的空间相关性。 实施克里金插值的过程通常包括以下步骤： 1. 数据检查与预处理：首先通过ExploreData菜单中的扩展模块进行数据探索，通过生成直方图、QQplot图、半变异函数/协方差图等视图，了解数据的分布和潜在的空间结构。 2. 基本假设：根据克里金插值的基本原理，它要求在搜索邻域内数据呈现无偏性，即变量值在该区域内是恒定的，但不同邻域可能存在差异。此外，目标是找到一个估计，使得估计的方差最小，这是通过拉格朗日乘数法寻找条件极值。 3. 普通克里金的具体操作：在普通克里金插值中，假设存在一个常数c，使得在搜索邻域内的数据满足某个函数关系。通过应用拉格朗日乘数法，可以得到一个关系式，进而确定未知点的估值，同时确保估值无偏且方差最小。 4. 估计结果：最终，通过计算得出的克里金估值，可以得到区域化变量在特定位置的精确估计，这对于预测、模型建立以及环境影响评估等工作至关重要。 总结来说，这个PPT详细讲解了如何在ArcGIS中运用克里金插值法处理空间数据，强调了数据预处理、理论基础和实际操作步骤的重要性，旨在帮助用户更深入理解和应用这一空间数据处理技术。