MFC中心画圆法：Bresenham算法详解与应用

资源摘要信息:"MFC中心画圆法和Bresenham画圆法是计算机图形学中用于在栅格系统上绘制圆的技术。这两种方法都可以高效地在像素屏幕上绘制圆形图形，且不需要浮点运算。" 在计算机图形学中，绘制圆形的算法是基本而重要的内容。MFC（Microsoft Foundation Classes）是微软公司提供的一个基础框架，用于简化Windows平台下的C++应用程序开发。MFC本身并不提供直接的图形绘制函数，而是依赖于底层的GDI（图形设备接口）函数。然而，MFC提供了一个面向对象的方式来访问这些GDI函数。 中心画圆法，又称Bresenham画圆算法，由Jack Elton Bresenham在1962年提出，是一种经典的栅格化算法，用于在像素屏幕上绘制圆形。该算法的优点是仅使用整数运算，从而避免了浮点运算的开销，提高了算法的执行效率。Bresenham算法基于圆的参数方程，通过选择最接近理想圆弧的像素点来生成圆形。 Bresenham算法的基本思想是：假设要画一个半径为r的圆，圆心位于(0, 0)，则圆的参数方程可以表示为： x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) 其中，θ是参数，它的取值范围为0到2π。由于在计算机图形显示中使用整数坐标，我们不能精确地表示每个点，只能选择离散的整数坐标点。Bresenham算法通过迭代的方式，逐个点计算并选择最接近理想圆弧的点。 具体算法步骤如下： 1. 初始化八个决策参数，P0 = 1 - r。 2. 从x = 0, y = r开始，根据P0的符号决定下一个点的位置。 3. 如果P0 < 0，则下一个点(x+1, y)，并且更新决策参数P1 = P0 + 2x + 3。 4. 如果P0 >= 0，则下一个点(x+1, y-1)，并且更新决策参数P2 = P0 + 2x - 2y + 5。 5. 对于每一对相邻的45度点，如(x, y-1)和(x+1, y-1)，交替使用上述两个决策参数。 6. 重复步骤2到5，直到x >= y。 Bresenham算法的优点是高效、易于实现。它仅使用加法和减法操作，并利用对称性只计算圆的1/8后得到完整圆。此外，它非常适合硬件实现，因为硬件通常能够更快地处理整数运算。 在实际的MFC编程中，可以使用GDI类，例如CDC类中的MoveTo和LineTo成员函数来执行Bresenham算法，或者使用MFC封装的其他高级图形函数。程序员在使用MFC时，通常不需要直接编写Bresenham算法代码，因为MFC已经封装好了这些基础功能。 总结来说，MFC中心画圆法和Bresenham画圆法在绘制圆形时都应用了相同的Bresenham算法思想，而MFC框架为Windows平台下的图形绘制提供了方便的接口和丰富的功能。