关系模式分解详解：定义、无损连接与保持函数依赖

关系模式分解是数据库设计中的一个重要概念，它涉及到将一个复杂的数据库关系模式分解成更小、更易于管理和理解的组成部分，同时保持数据的一致性和完整性。在第16讲中，我们首先定义了关系模式分解的基本概念。 一个关系模式R<U,F>的分解，表示为ρ={R1<U1,F1>, R2<U2,F2>, ..., Rn<Un,Fn>}，其中U是所有属性的并集，即U = U1∪U2∪...∪Un，每个子模式Ri只包含U中不相交的部分，即Ui之间不存在包含关系（UiUj）。F在Ui上的投影Fi指的是所有在Ui上的函数依赖的集合，即那些在原始函数依赖集合F+中，且仅涉及Ui属性的依赖规则。 例如，对于关系模式R<U,F>，U={A,B,C,D}，F={A->BD, D->C}，若将其分解为R1(U1,F1)和R2(U2,F2)，U1={A,B,D}，U2={A,C}，则F1需要包括A对B和D的依赖（即A->BD），而F2应包含D对C的依赖（即D->C）。这保证了分解后的关系模式保留了原始模式的完整功能。 模式分解通常要求满足以下三个条件之一或全部来确保其有效性： 1. 无损连接性：分解后的子模式间可以通过连接操作重建原始模式，即不存在丢失信息的问题。 2. 保持函数依赖：子模式间的函数依赖关系在分解后仍然成立，确保了数据的一致性。 3. 同时具有无损连接性和保持函数依赖：这是最理想的情况，既保证了模式间的完整性，又简化了数据管理。 例2中的关系模式R是一个简单的员工信息表，包含了学生编号Sno、部门Sdept和地点Sloc。分解有多种方式： - 分解1将三个属性分别放在不同的子模式中，如R1只有Sno，R2只有Sdept，R3只有Sloc，尽管简单，但无法通过连接恢复出原始数据，因此不符合无损连接性。 - 分解2将Sno和Sdept组合在R1中，Sloc在R2中，虽然可以恢复原始数据，但存在插入和删除异常，因为不能直接处理单个部门或地点的更新。 - 分解3试图在子模式间共享部门信息，但这可能导致数据冗余，且不满足无损连接性。 在实践中，理想情况下会选择既能保持数据一致性和完整性，又能方便查询和操作的分解策略。模式分解是数据库设计中的关键步骤，它有助于提高系统的性能，减少数据冗余，以及简化数据库管理系统的设计和维护。理解并熟练运用模式分解原理是数据库管理员和数据工程师必备的技能。