Java实现：十六进制转十进制及其时间复杂度分析

在这个文档中，主要讨论了两个关键的编程任务：十六进制到十进制的转换以及十进制到二进制的转换，使用Java编程语言实现。以下是详细的讲解： 1. **十六进制到十进制转换** - **概念**：将给定的十六进制数（如1AB或1A）转换成等值的十进制数。十六进制系统使用0-9和A-F（或者a-f）表示数字，而十进制系统只用0-9。例如，1AB等于十进制中的427，1A等于26。 - **方法**：通过遍历十六进制数，从右向左（最低有效位）开始，每次提取一个数字，将其乘以16的相应次方（从0次方到当前位减1次方），然后累加到一个名为`dec_value`的变量中。这个过程的时间复杂度为O(n)，其中n是十六进制字符串的长度，因为每个字符都需要处理一次。空间复杂度为O(1)，因为只需要一个固定大小的变量来存储结果。 - **示例**：在提供的代码片段中，`hexadecimalToDecimal`方法接收一个十六进制字符串，如`"1AB"`，并使用上述逻辑将其转换为对应的十进制值。 2. **十进制到二进制转换** - **过程**：此部分的算法使用除2取余的方法，将十进制数逐次分解成二进制形式。首先检查输入的十进制数是否为0，如果是则返回0。接着，创建一个空字符串来存储二进制结果，对输入数进行除2运算，得到商和余数，将余数转换为字符串添加到结果，并更新输入数为商，重复此过程直到商为0。最后，将得到的二进制字符串反转以得到正确的顺序。 - **时间复杂度**：由于每次操作都涉及除法和一位数的处理，时间复杂度为O(logn)，其中n是输入的十进制数，因为随着数的减少，所需操作次数会减半。 - **空间复杂度**：在转换过程中，需要存储商和二进制字符串，所以空间复杂度也是O(logn)，因为最坏情况下需要存储n位二进制数。 文档提供了Java程序代码，用于执行这两个转换过程，并展示了具体的输入和输出结果。通过学习这些代码，读者可以理解如何在Java中高效地进行十六进制和二进制数的转换。这对于理解和编写处理数字表示的程序至关重要，尤其是在数据处理和网络通信等领域。