基于最大熵原理的非Rayleigh海浪波高统计分布：实验验证与瑞利分布对比

本文主要探讨了基于最大熵原理的非Rayleigh海浪波高的统计分布问题。在统计物理学的背景下，最大熵原理被用于寻找在给定约束条件下概率分布的最不确定形式，这有助于捕捉数据中的不确定性。作者通过解决一个条件变分问题，成功地得到了一种新的概率密度函数f4(H)，该函数表达式为f4(H) = aHye-βH^4，其中a、β和γ是参数，分别对应于H的1-4阶分布矩。 参数的确定方式是通过对H的分布矩进行显式表示，使得理论模型与实际观测更为紧密。研究者使用了实验室风浪槽中的36组实测数据，这些数据是在不同风速和风区条件下收集的，以此来验证新提出的概率密度函数。实验结果显示，传统的Rayleigh波高概率密度函数与实际测量数据存在显著偏差，表明其未能准确描述非Rayleigh分布的海浪波高。相比之下，新的f4(H)函数与所有实测数据都展现出良好的吻合性。 这个发现对于理解海浪的复杂行为以及建立更精确的海浪波高预测模型具有重要意义。由于许多先前的研究结果要么过于复杂难以应用，要么依赖难以计算的参数，因此，作者提出的这个简洁且参数可计算的模型对于实际的海浪波高概率理论研究和统计分析是一大进步。最大熵原理在此发挥了关键作用，因为它确保了分布的最小信息损失原则，即在满足已知信息的前提下，分布的不确定性最大化。 本文的工作不仅提供了非Rayleigh海浪波高的一种新的统计分布描述，还为未来在海洋工程、气象预报等领域中更准确地模拟和预测海浪特性提供了理论支持。这一成果对于理解自然界的复杂波动现象和改进相关领域的计算模型具有重要的学术价值。