大一新生算法学习笔记：高精度到动态规划

"大一萌新算法学习整理.pdf" 是一份针对初学者的算法和数据结构整理资料，涵盖了从基础到进阶的各种算法和数据结构概念。 这份文档首先介绍了高精度计算，包括高精度加、减、乘、除四种运算。在高精度加法部分，代码示例使用C++实现，通过将输入的字符串转换为整数数组，然后逐位相加处理进位。高精度减法、乘法和除法也遵循类似思路，但涉及更复杂的逻辑，如负数处理和除法的迭代求解。 接着，文档详细讲解了排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序。这些都是经典的排序算法，各有优缺点，适用于不同的场景。例如，冒泡排序和选择排序适合小规模数据，而归并排序和快速排序则在大数据量下表现更好。 筛法部分介绍了埃氏筛法和欧拉筛法，这是用于找出所有质数的有效方法，常用于数学和密码学问题。 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图论中的重要概念，分别用于遍历图的不同策略。DFS通常用于寻找路径，而BFS则常用于找最短路径或最小生成树。 字符串哈希章节讲解了如何对字符串进行哈希处理，以快速比较两个字符串是否相等，避免了暴力逐字符比较的低效。 在多源最短路径部分，提到了Dijkstra算法和Floyd算法，它们分别用于解决单源最短路径和所有对最短路径问题。 博弈论中涉及了巴什博弈、尼姆博弈和威佐夫博弈，这些都是基础的博弈理论问题，帮助理解零和博弈的基本思想。 快速幂算法是高效计算幂次的技巧，通过递归或迭代方式快速完成指数运算。 二分查找和二分答案是两种基于二分思想的算法，前者用于有序数据的查找，后者常用于优化搜索范围。 最后，文档还介绍了动态规划，特别是背包问题，这是动态规划的经典应用之一。此外，数据结构部分包括链表、树和图的基础知识，这些都是理解复杂算法的基础。 这份资料全面地覆盖了算法和数据结构的基本概念，是大一新生或初学者入门的好材料。