大一新生算法学习笔记:高精度到动态规划
"大一萌新算法学习整理.pdf" 是一份针对初学者的算法和数据结构整理资料,涵盖了从基础到进阶的各种算法和数据结构概念。 这份文档首先介绍了高精度计算,包括高精度加、减、乘、除四种运算。在高精度加法部分,代码示例使用C++实现,通过将输入的字符串转换为整数数组,然后逐位相加处理进位。高精度减法、乘法和除法也遵循类似思路,但涉及更复杂的逻辑,如负数处理和除法的迭代求解。 接着,文档详细讲解了排序算法,包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序。这些都是经典的排序算法,各有优缺点,适用于不同的场景。例如,冒泡排序和选择排序适合小规模数据,而归并排序和快速排序则在大数据量下表现更好。 筛法部分介绍了埃氏筛法和欧拉筛法,这是用于找出所有质数的有效方法,常用于数学和密码学问题。 深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)是图论中的重要概念,分别用于遍历图的不同策略。DFS通常用于寻找路径,而BFS则常用于找最短路径或最小生成树。 字符串哈希章节讲解了如何对字符串进行哈希处理,以快速比较两个字符串是否相等,避免了暴力逐字符比较的低效。 在多源最短路径部分,提到了Dijkstra算法和Floyd算法,它们分别用于解决单源最短路径和所有对最短路径问题。 博弈论中涉及了巴什博弈、尼姆博弈和威佐夫博弈,这些都是基础的博弈理论问题,帮助理解零和博弈的基本思想。 快速幂算法是高效计算幂次的技巧,通过递归或迭代方式快速完成指数运算。 二分查找和二分答案是两种基于二分思想的算法,前者用于有序数据的查找,后者常用于优化搜索范围。 最后,文档还介绍了动态规划,特别是背包问题,这是动态规划的经典应用之一。此外,数据结构部分包括链表、树和图的基础知识,这些都是理解复杂算法的基础。 这份资料全面地覆盖了算法和数据结构的基本概念,是大一新生或初学者入门的好材料。
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