PC-1500机生成标准正态随机数及其检验方法

本文主要介绍了如何利用PC-1500计算机生成标准正态分布的随机数，并结合概率统计理论进行假设检验的过程。作者曾宪硅针对矿业系的研究背景，阐述了在处理测量数据时，特别是在精密工程测量、粗差剔除等需要精确模拟和精度分析的场景中，正态分布随机数的重要性。正态分布是许多统计分析的基础，因为测量误差通常假设服从这种分布。 文中提到，通常的做法是首先通过随机函数指令RND生成一组均匀分布的随机数，这是许多计算机系统内置的功能。然后，通过李模法和李雅普诺夫中心极限定理，将这些均匀分布的随机数转换为标准正态分布。具体来说，作者建议选择n个随机数，通过公式X = Σk/(n-1)，其中k是每个均匀分布随机数，来实现这一转换。文献中推荐n至少为5（对于更高精度的要求可以增大至12以上）。 然而，文献也指出了仅进行均值检验、标准差检验和χ²拟合度检验可能不足以完全确认正态性，因为χ²检验法在某些情况下不够敏感。为了更全面地检验正态性，作者提到了峰度检验法则，它被认为是一种更为灵敏的工具。因此，生成的标准正态分布随机数除了用于模拟计算外，还需要通过偏度和峰度这两个参数进行细致的检验，以确保其符合实际需求。 本文提供了一种实用的方法，不仅生成了标准正态分布的随机数，还强调了在使用这些随机数进行数据分析时，正确进行假设检验的重要性，这对于提升测量数据处理的精确性和可靠性具有重要意义。