栈与队列操作详解：数据结构入门

栈是一种特殊的线性数据结构，其基本特点是遵循后进先出（LIFO，Last In First Out）原则，即最后插入的元素最先被删除。在栈中，有两个主要的端点，即栈底（bottom）和栈顶（top）。栈的基本操作包括： 1. **Inistack**：初始化栈，创建一个新的栈，可能涉及到分配内存并设置初始大小，如`#define STACK_INIT_SIZE user_supply`。 2. **Clear**：清空栈，删除栈中的所有元素，使其恢复到初始状态。 3. **Gettop**：获取栈顶元素，但不删除它，用于查看栈顶元素而不会改变栈的状态。 4. **Empty**：检查栈是否为空，如果栈顶指针top等于栈底指针，则栈为空。 5. **Push**：将一个新元素添加到栈顶，这是栈的主要插入操作，当栈满时可能会引发上溢错误。 6. **Pop**：删除并返回栈顶元素，然后将top指针向下移动一位，用于处理栈中元素。 栈的实现有多种方式，这里提到了两种： - **顺序存储结构**：使用数组来表示栈，通过`typedef struct { elemtype* bottom; elemtype* top; int stacksize; } sqstack;`定义了栈的数据结构，其中bottom指向栈底元素，top指向当前栈顶元素，stacksize记录栈的当前元素数量。 - **链式存储结构**：使用链表表示栈，如`typedef struct node { elemtype data; struct node* next; } *linkedstack;`，链栈（Linked_stack）可以动态地扩展栈的大小，避免了顺序存储可能的上溢问题。 栈在计算机科学中有广泛的应用，比如在表达式求值中，可以将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式，利用栈来跟踪操作符和操作数的顺序，从而计算出表达式的值。此外，递归也是栈的重要应用之一，递归程序会不断地调用自身或间接调用，通过栈来保存每次函数调用的状态，直到达到基本情况（base case）为止。 在第一次上机作业中，学生可能被要求编写程序，输入一个中缀表达式字符串，然后通过栈的操作将其转换为前缀或后缀表达式，并计算出其值，这通常涉及栈的深度优先搜索（DFS）算法。需要注意的是，当栈溢出或下溢时，程序应能处理这些错误，并给出相应的提示或解决方案。