关系数据库基础：关系与基数解析

"关系-关系的基数-数据库课件" 这篇课件主要涵盖了关系数据库的基础知识，特别是关于关系和基数的概念。关系数据库是基于关系数据模型的，这种模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分构成。关系模型以表格的形式表示数据，而表格的每一行被称为元组，每一列代表一个域。 1. 域（Domain）: 域是指具有相同数据类型的值的集合。例如，一个域可能包含所有整数或者所有字符串。它是构建关系的基础元素。 2. 笛卡尔积（Cartesian Product）: 给定一组域D1，D2，...，Dn，它们的笛卡尔积是由这些域中每个元素的一对对组成的集合。例如，如果D1包含{a, b}，D2包含{1, 2}，那么D1×D2就是{(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2)}。在数据库中，这通常转化为二维表格，每一行对应一个元组，每列对应一个域。 3. 关系（Relation）与元组（Tuple）: 关系是由一个或多个域的笛卡尔积构成的集合，其中的每个元素是一个n元组，即元组。元组由来自不同域的分量组成，每个分量都有其特定的含义。例如，一个教师-学生-课程的关系可能包括教师ID（来自教师集合），学生ID（来自学生集合）和课程ID（来自课程集合）。 4. 基数（Cardinal Number）: 基数是集合中元素的数量。对于笛卡尔积，基数是各个域基数的乘积。如果D1的基数是m1，D2的基数是m2，那么D1×D2的基数就是m1 * m2。在关系数据库中，基数决定了关系的大小，即表格的行数。 5. 完整性约束: 在关系数据库中，完整性约束确保数据的准确性和一致性。例如，主键约束确保每个元组的标识字段是唯一的，外键约束确保引用的元组在参照表中存在。 6. 关系操作: 除了基本的数据结构，关系数据库还支持各种操作，如选择（Select）、投影（Project）、连接（Join）、并（Union）、差（Difference）等，这些操作允许用户查询、更新和管理数据。 7. 关系代数与关系演算: 这是两种用于表达和执行数据库查询的抽象语言，它们是关系数据库理论的重要组成部分。关系代数是一种操作符集合，通过组合这些操作符可以表达复杂的查询。关系演算是基于谓词逻辑的，它使用逻辑表达式来描述查询。 8. 商用数据库系统: 自从E.F.Codd提出关系模型以来，关系数据库系统已经成为主流，如IBM的DB2、Oracle、Sybase、Informix和Microsoft的SQL Server等，它们在各行各业得到广泛应用。 这篇课件深入浅出地介绍了关系数据库的核心概念，对于理解关系数据模型以及如何在实际应用中操作和管理数据提供了基础。