Python中Shapiro-Wilk与K-S检验：数据正态性验证详解

在Python的数据分析和统计过程中，正态性检验是一项关键步骤，因为它确保了许多统计方法的有效性和假设成立。正态分布假设在诸如T检验这样的统计检验中至关重要。本文将介绍两种常用的Python库中的正态性检验方法：Shapiro-Wilk检验和Kolmogorov-Smirnov检验。 1. **Shapiro-Wilk检验**（scipy.stats.shapiro） - 这是Python中的Shapiro-Wilk正态性检验函数，专为检测样本数据是否符合正态分布设计。Shapiro-Wilk检验假设样本来自正态分布，特别适合于小样本数据。 - 函数原型为`shapiro(x)`，其中`x`是样本值序列。函数返回两个值：检验统计量`W`，衡量数据与正态分布的拟合程度；以及`p-value`，即假设检验的P值。若`p-value`大于预设的显著性水平（如0.05），则通常接受数据正态分布的原假设。 2. **Kolmogorov-Smirnov检验**（scipy.stats.kstest） - scipy.stats.kstest提供了更广泛的功能，不仅限于正态性检验，还可以用于检查多个分布的拟合情况。它的原假设也是数据符合某种已知分布，包括正态分布。 - 函数定义为`kstest(rvs, cdf, args=(), N=20, alternative='two-sided', mode='approx')`。`rvs`是观测到的数据，`cdf`是理论累积分布函数，`args`是额外参数，`N`是用于近似计算的点的数量，`alternative`是备择假设（默认为双侧），`mode`决定了计算方法（默认为近似）。 使用这些函数时，首先要确保数据预处理正确，例如清洗、缺失值处理和转换（如有需要）。然后，根据具体需求选择合适的检验方法，例如，如果只需要验证正态性且样本较小，Shapiro-Wilk更为适用；若需要更通用的分布检验或更大的样本量，Kolmogorov-Smirnov检验可能更为合适。此外，根据P值的结果，判断是否接受正态性假设，并根据检验结果调整后续的分析计划或模型选择。在实际应用中，结合业务背景和专业知识综合考虑，对数据的正态性进行合理评估是十分重要的。