离差最大化IITFN多属性决策模型在区间模糊数决策中的应用

"基于离差最大化的IITFN多属性决策模型 (2013年) - 工程技术 论文" 本文主要介绍了一种针对属性值为区间直觉梯形模糊数（Interval Intuitionistic Triangular Fuzzy Number, IITFN）且属性权重为区间值的多属性决策问题的新模型——基于离差最大化的IITFN多属性决策模型。在多属性决策分析（Multi-Attribute Decision Making, MADM）中，考虑不确定性是至关重要的，而IITFN能够有效地表示这种不确定性。 传统的MADM方法通常假设属性权重和/或属性值为确定性数值，但在实际问题中，这些参数往往带有不确定性。IITFN作为一种模糊数类型，它不仅包含模糊集的概念，还允许对每个属性的不确定性和不完整性进行建模，表现为一个区间，从而更符合实际场景。 该模型的构建过程如下： 1. 首先，计算所有备选方案相对于正理想解（best possible solution）和负理想解（worst possible solution）的距离。正理想解代表所有属性最优的理想方案，而负理想解则代表所有属性最差的方案。 2. 其次，定义每个方案的各个属性与对应理想解分量之间的离差。离差反映了方案在各个属性上的优劣程度。 3. 接着，基于离差最大化原则建立最优化模型。通过最大化离差，可以使得决策者更加关注那些具有较大改进空间的方案。 4. 利用Lingo工具求解权重的值。Lingo是一种优化求解软件，能够帮助处理复杂的数学模型，找到最佳权重分配。 5. 最后，通过IITFN的加权算数平均算子计算每个方案的总离差，根据总离差的大小对所有方案进行排序，从而确定最佳选择。 该模型的优势在于其运算步骤简洁，易于理解和实施。实例分析证明了模型的有效性和实用性。通过采用这种模型，决策者可以更准确地处理含有区间值和模糊性的复杂决策问题，提高决策的准确性和可靠性。 关键词：区间直觉梯形模糊数，多属性决策，离差最大化，理想解，权重，距离 这篇论文是由付亚男、毛军军和徐丹青合作完成的，得到了国家自然科学基金、安徽省高等学校省级自然科学研究计划基金、安徽大学学术创新团队计划基金和安徽高等学校优秀青年人才基金等多个项目的资助。作者们的研究方向集中在多属性决策和智能计算领域，他们的工作为解决具有模糊性和不确定性的决策问题提供了新的理论工具。