排序算法详解：稳定性、内部排序与外部排序

"常用排序算法总结——数据结构" 在数据结构领域，排序算法是核心概念之一，用于将一组无序的数据转换成有序的序列。本文主要总结了不同类型的排序算法及其特点，包括稳定性和时间复杂性等方面。 排序的目标是将一个记录序列通过关键字的比较和记录的移动，变为一个按关键字非递减顺序排列的新序列。例如，如果原始序列是{R1, R2, R3, ..., Rn}，关键字序列为{K1, K2, K3, ..., Kn}，经过排序后，序列应满足K1 ≤ K2 ≤ K3 ≤ ... ≤ Kn，同时对应的记录也按这个顺序排列。 排序算法分为稳定排序和不稳定排序。稳定排序保证了相等的关键字在排序后保持原有的相对位置，如例子中3158869排序后得到3688915是稳定的。而不稳定排序则不保证这一点，例如同样的序列可能排序后变为3688915，这是不稳定的。 内部排序和外部排序是根据数据量和存储方式区分的。内部排序处理的数据量小，可以直接在内存中完成，而外部排序则由于数据量过大，需要借助外部存储设备进行多次交互才能完成。 排序算法的时间复杂性是衡量其效率的重要指标，通常用比较次数和数据移动次数来评估。优秀的排序算法能在最坏或平均情况下，使得比较和移动次数尽可能少。此外，还需要考虑空间复杂性，即算法在排序过程中额外占用的存储空间。 常见的内部排序算法有以下几种： 1. 插入排序：通过将新元素逐个插入到已排序部分来构建有序序列，如直接插入排序，将新元素插入到已排序的有序表中。 2. 交换排序：包括快速排序，通过选取基准值并将序列划分为两部分，然后对两部分递归地进行排序。 3. 选择排序：每次选择当前未排序部分的最小（或最大）元素，放到已排序部分的末尾。 4. 归并排序：采用分治策略，将序列分为两半，分别排序后再合并。 5. 基数排序：根据每个元素的每一位数字进行排序，常用于整数排序。 6. 二叉排序树排序：利用二叉排序树的特性进行排序，效率较高。 每种排序算法都有其适用场景和优缺点，选择合适的排序算法取决于具体的应用需求，如数据规模、是否需要稳定性、内存限制等因素。在实际应用中，理解这些排序算法的原理和性能特性，对于编写高效的代码至关重要。