Matlab实现的光波数值算法：适用范围与实验仿真案例

本文主要探讨了两种数值算法在光学中的应用，特别是针对莫尔斯场效应晶体管(MOSFET)原理下的光波线性传输模拟，以及如何在Matlab这个强大的工具中实现这两种算法。首先，文章介绍了近场算法和远场算法在光学计算中的适用范围，强调了这两个算法在处理菲涅尔衍射问题时的不同要求。这两种算法的精确性取决于对二次位相因子的离散采样，根据传输距离d，采样间隔必须满足抽样定理，即采样间距小于光波波长的一半，以确保采样足够精细。 在近场算法部分，当传输距离小于波长与物体原始宽度的比值时，适合使用近场算法来计算菲涅尔衍射积分，以获得准确结果。反之，当传输距离较大，超出这个比例时，远场算法更为合适。文中举例说明了在Matlab中实施这些算法的实际步骤，例如选择合适的采样点数量和光波波长，以便于判断何时需要切换算法。 其次，文章详细介绍了利用Matlab实现光波线性传输的近场算法，强调了在光学实验仿真中的应用，尤其是在干涉、衍射、像差和光学系统方面的仿真。通过光的干涉实验，模拟了球面波干涉和多光束干涉，以及衍射现象如杨氏双缝和双孔干涉，探讨了单缝衍射对双缝干涉的影响。在衍射实验仿真中，研究了规则和不规则形状孔径的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射图样的强度分布，有助于深入理解这两种衍射现象。 光学像差的仿真则基于相位转化理论，展示了赛德尔像差和泽尼克多项式的模拟结果，以及像差对干涉图样的影响。此外，文章还涉及了光学V系统仿真，包括网格滤波和光学信息处理，如图像相加和相减。为了克服Matlab应用程序依赖运行环境的限制，作者将MATLAB M文件转换为C++代码，最终编译为可独立运行的程序。 关键词包括光学实验仿真、干涉、衍射、像差、傅里叶变换、Matlab、Matlab Compiler 4.5和Visual C++，显示出本文在光学仿真领域的技术深度和实用性。该研究不仅为教学和科研提供了实用工具，也反映了国家“十五”重点教材建设项目的支持。通过这篇文章，读者可以了解到如何利用Matlab进行高效且精确的光学实验模拟，以及如何在实际问题中灵活运用这两种数值算法。