提升Fourier配准算法：基于准极坐标的频域图像配准

"本文介绍了一种改进的频域图像配准算法，主要针对传统Fourier配准算法在处理尺度变化较大的图像时存在的插值误差问题。该算法采用准极坐标系统，通过离散Fourier变换近似极对数坐标离散Fourier变换，构建等角度的准极坐标网格，从而在转换过程中只需进行极径方向的线性插值，减少了双线性插值的误差。实验结果显示，这种基于准极坐标的频域图像配准算法在配准精度上优于传统的Fourier配准方法。文章作者为李振红和杨建伟，发表于2013年，得到了国家自然科学基金的资助。" 详细说明: 在图像处理领域，图像配准是一个关键任务，用于将两幅或多幅图像对齐，以便比较、分析或融合它们。传统的Fourier配准算法是通过在频域中寻找相位差异来实现图像对齐的，但这种方法在处理尺度变化较大（大于2）的图像时，由于需要进行大量的双线性插值，可能导致较大的误差。 本文提出的基于准极坐标的频域图像配准算法解决了这个问题。首先，算法利用准极坐标系统替代直角坐标，因为准极坐标可以更有效地处理旋转和平移。然后，通过准极坐标离散Fourier变换，该变换近似于极对数坐标离散Fourier变换，这使得在转换过程中只需要在极径方向进行线性插值，而不是在两个方向（极径和极角）都进行，从而减少了插值误差，提高了配准的准确性。 此外，算法还引入了脉冲函数和相位相关技术，这些技术有助于在频域中精确地检测相位差异，进一步优化配准过程。实验验证显示，新算法在处理尺度变化大的图像时，其配准效果显著优于传统Fourier配准算法，表明了该方法的有效性和实用性。 该研究工作得到了国家自然科学基金的支持，这表明了该算法在学术界和科研领域的价值。作者李振红和杨建伟分别在图像处理和模式识别方面有深入研究，他们的贡献为图像配准领域提供了新的思路和技术。 这种基于准极坐标的频域图像配准算法是一种创新的方法，它降低了插值误差，提高了大规模尺度变化图像的配准效率，对于图像分析和处理领域具有重要的理论和实际意义。