"位运算在计算机科学中扮演着重要的角色，特别是在底层系统编程和硬件交互时。本资源提供了一些关于位运算的实例，包括bitAnd、getByte和logicalShift等函数的实现，旨在帮助理解如何使用位运算符进行高效计算。"
位运算15个完整优秀实例，主要聚焦于计算机系统的底层操作，特别是位运算的应用。位运算涉及到计算机存储和处理数据的基本方式，它允许我们直接对二进制位进行操作，从而实现快速、高效的计算。
1. bitAnd函数：
该函数实现了按位与操作，利用摩根定理（De Morgan's laws）简化表达式。摩根定理指出，`A & B = ~(~A | ~B)`。这里的`bitAnd`函数通过两次按位非（`~`）和一次按位或（`|`）运算，实现了`x`和`y`的按位与操作。例如，`bitAnd(6, 5)`的结果是4，因为6（二进制110）和5（二进制010）按位与后得到4（二进制010）。
2. getByte函数：
这个函数用于从一个整数`x`中提取指定位置的字节。在计算机中，一个整数通常由多个字节组成，从低位字节（LSB，Least Significant Byte）到高位字节（MSB，Most Significant Byte）编号。`getByte`通过右移`x`的位，然后与0xff进行按位与运算来提取第`n`个字节。例如，如果`x`是0x12345678，那么`getByte(0x12345678, 1)`将返回0x56，这是`x`的第二个字节。
3. logicalShift函数：
逻辑右移操作（logicalShift）用于将数字`x`向右移动`n`位，保持符号位不变。这意味着在32位系统中，当`n`在0到31之间时，最高位（符号位）会在移动过程中用0填充。`logicalShift`可能需要多次使用位移操作符（`<<`和`>>`）来达到指定的位移量。例如，`logicalShift(0x87654321, 4)`将0x87654321向右移动4位，结果为0x08765432，因为高四位被0填充。
位运算在很多场景下都有应用，如内存管理、数据压缩、算法优化、硬件控制等。掌握这些基本的位运算技巧对于深入理解计算机系统的工作原理至关重要。通过实验和实践，可以更直观地学习和掌握这些概念，提高编程效率。
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