"概率论与数理统计考研复习笔记与强化讲义"

概率是描述随机试验中各个事件发生可能性的一种数值。在概率论与数理统计中，我们学习了一些基本概念和事件的关系，以及事件的运算和事件概率的计算方法。 首先，我们学习了随机试验、结果样本点和样本空间的概念。随机试验是指在相同的条件下可以重复进行的试验，每次试验的结果称为样本点，而所有可能结果组成的集合称为样本空间。 在样本空间中，可以定义一些子集作为随机事件。随机事件可以分为不可能事件（Φ）、必然事件（Ω）和基本事件（单点集）。不可能事件是指不可能发生的事件，必然事件是指一定会发生的事件，而基本事件是指样本点本身。 其次，我们学习了事件之间的关系。包含是指事件A的发生必然导致事件B的发生，概率上表示为AB⊂。和事件是指同时包含了事件A和事件B的发生，概率上表示为AB=2。积事件是指事件A和事件B同时发生，概率上表示为AB•。差事件是指事件A发生而事件B不发生，概率上表示为AB−。互不相容（互斥）是指事件A和事件B不可能同时发生，概率上表示为AB•= Φ。特例中，如果AB•= Φ且AB = Ω，那么事件A和事件B就互为对立事件。 最后，我们学习了事件的运算和事件概率的计算方法。事件的运算中，有分配律和对偶律。分配律是指事件A同时与事件B和事件C发生的并集等于事件A与事件B发生的并集再与事件A与事件C发生的并集的交集，概率上表示为( )A BCABAC =。对偶律是指事件A和事件B的并集是事件A和事件B的交集的补集，概率上表示为ABA B =•，ABA B =•。 概率的定义类似于事件的计数。概率是一个介于0和1之间的实数，表示事件发生的可能性大小。对于随机试验中的事件A，概率的定义为事件A发生的样本点数目除以样本空间的样本点数目。如果概率为0，则表示事件不可能发生；如果概率为1，则表示事件必然发生。 综上所述，概率论与数理统计是研究随机现象的规律性和不确定性的学科。通过学习基本概念、事件关系、事件运算和事件概率的计算方法，我们可以更好地理解和描述概率论与数理统计中的概率概念。这对于我们在考研考试中进行概率统计的复习和应用是非常重要的。由于概率论与数理统计的知识较为复杂和抽象，我们需要通过深入学习和反复练习来提高自己的理解和应用能力。希望大家能够认真总结笔记，加强概率论与数理统计的学习，为考试做好充分的准备。