三层神经网络权重更新：从双曲正切到Sigmoid

资源摘要信息:"在本文中，我们将详细探讨一个三层神经网络的小作业，该作业要求学习给定样本。具体来说，它涉及从输入层到隐含层的双曲正切激活函数（tanh）以及从隐含层到输出层的sigmoid激活函数。我们将分析如何通过权重更新来训练网络，以及相关的知识点，包括激活函数、权重更新算法以及神经网络的基础概念。" 知识点概述： 1. 三层神经网络结构： - 输入层：接收外界输入数据的层，例如样本特征。 - 隐含层：也叫隐藏层，是对输入数据进行处理和转换的层，可以有一个或多个。 - 输出层：根据隐含层的处理结果，输出最终的预测结果。 2. 双曲正切激活函数（tanh）： - 双曲正切函数（tanh）是一种常用的神经网络激活函数，其输出范围为[-1, 1]。 - 相对于S型函数（sigmoid），tanh函数的输出均值更接近零，有助于加快学习速度。 - 形式上，tanh函数可以看作是sigmoid函数的缩放和平移版本。 3. Sigmoid激活函数： - Sigmoid函数，又称逻辑函数，是神经网络中常用的激活函数之一，具有S型曲线。 - 它将任何实数值压缩至(0,1)区间内，常用于输出层，将神经元的输出转换为概率值。 - 但在深层网络中使用sigmoid函数时，可能会遇到梯度消失问题。 4. 权重更新： - 在神经网络训练过程中，权重更新是一个核心步骤，其目的是使得网络输出更加接近真实值。 - 常用的权重更新算法包括梯度下降法及其变种（如随机梯度下降SGD）和基于动量的优化算法（如Adam, RMSprop等）。 - 权重更新通常涉及到计算损失函数关于权重的偏导数（即梯度），然后根据这个梯度来调整权重。 5. 神经网络训练： - 训练神经网络是一个迭代过程，需要大量的数据和计算资源。 - 训练过程包括前向传播（计算预测值）和反向传播（计算损失函数的梯度并更新权重）两个主要步骤。 - 在每一轮迭代中，网络都会尝试减少预测值和真实值之间的差异。 6. 反向传播算法： - 反向传播是一种通过网络的反向传播误差，并根据误差来调整网络权重的算法。 - 它是神经网络中最主要的学习方法，通过链式法则高效计算每个权重参数的梯度。 7. 损失函数： - 损失函数用于衡量模型预测值与实际值之间的差异，是优化过程中的关键组成部分。 - 在本例中，输出层使用sigmoid激活函数，通常会选用交叉熵损失函数来衡量预测概率分布和真实分布之间的差异。 8. 学习率： - 学习率是一个超参数，用于控制在权重更新时沿梯度方向移动的步长大小。 - 学习率过大可能导致训练不稳定，过小则可能导致训练过程过于缓慢。 9. 过拟合与正则化： - 在神经网络训练中，模型可能会对训练数据过度学习，导致泛化能力下降，这称为过拟合。 - 正则化技术，如L1、L2正则化和Dropout，用于防止过拟合并提高模型的泛化能力。 综上所述，本小作业的目的是通过实践理解和应用三层神经网络在样本学习中的工作机制，特别是关于激活函数和权重更新算法的使用。掌握这些知识点对于深入理解神经网络至关重要，同时也为后续的更高级的机器学习项目打下了坚实的基础。