复合稀疏约束下AMP算法提升图像重建性能

本文主要探讨了"基于复合稀疏约束的近似消息传递CS重构算法"，发表在《华南理工大学学报(自然科学版)》第45卷第1期，2017年1月。该论文由谢中华博士和马丽红教授等人合作完成，他们针对压缩感知(CS)重构中的近似消息传递(AMP)算法进行了深入研究。 AMP算法在压缩感知重构中表现出色，它通过迭代执行小波阈值操作和残差更新，有效地实现了稀疏信号的快速和精确重建。然而，对于非稀疏的自然图像，尤其是当CS观测过程中存在噪声干扰时，小波系数的稀疏约束并不完全适用。因此，论文提出了一种创新方法，即基于复合稀疏约束的AMP框架，以提高图像的重建性能。 具体来说，该算法引入了两个关键的先验信息：一是相似图像块的低秩约束，这利用了自然图像中纹理区域的局部结构；二是双边滤波约束，它考虑了图像的像素空间关系，有助于更好地恢复规则纹理和边缘。通过这些复合约束，算法能够在无噪CS观测时，相比于仅使用低秩约束的AMP算法，提升0.45dB的峰值信噪比(PSNR)，相较于原始AMP算法更是提高了6.19dB。在含噪CS观测的重构实验中，这种改进更为显著，PSNR分别提升了0.25dB和4.60dB。 论文不仅关注客观的量化指标，还强调了主观视觉效果的重要性。结果显示，无论是在无噪还是含噪的观测条件下，提出的算法都能提供更佳的图像质量，这对于实际应用中的图像恢复和压缩传输具有重要意义。此外，该研究还得到了国家自然科学基金项目的资助，进一步证明了其理论价值和实践价值。 这篇文章对压缩感知领域的复合稀疏约束和图像重建技术进行了深入探索，并通过实验证明了其在提高图像质量和鲁棒性方面的有效性，为相关领域的研究者提供了新的思路和技术支持。