MATLAB实现数字图像DFT与旋转实验代码详解

这段代码提供了数字图像处理中的两个关键实验：图像的快速傅立叶变换（DFT）及其性质应用，以及图像的旋转操作。我们将在MATLAB环境下进行详细解析。 首先，实验步骤1是构造一个简单的黑白图像`imgBlk`，并将其展示出来。接着，通过计算图像的二维离散傅立叶变换（DFT），将图像从空间域转换到频率域。为了使频谱中心化，作者采用空域的中心化方法，对偶数坐标位置的像素取相反值。然后，使用`fft2`函数计算DFT，并将结果的幅度谱用对数尺度显示，便于观察高频和低频成分。 在步骤2中，代码实现了一个逆时针旋转图像的功能。通过定义旋转角度`theta`（这里取-π/4，即45度），使用旋转矩阵和最近邻插值方法（`imrotate`函数的'nearest'选项），将原始图像`imgBlk`旋转。结果显示了旋转后的图像，便于对比原始图像和旋转后的变化。 步骤3的关键是计算旋转后的图像频谱。通过调用`abs(fft2(imgRot))`得到旋转图像的幅度谱，与原始图像的频谱进行比较，可以观察旋转操作如何影响图像的频率分布。 这段代码演示了如何使用MATLAB对数字图像进行基础处理，包括DFT及其应用、图像旋转，以及相应的频谱分析。这对于理解图像处理的基本原理和技巧，如频率变换、图像变换的频谱表示以及不同插值方法的影响，是非常有帮助的。在实际应用中，这些技术可用于图像增强、特征提取、图像压缩等领域。通过实践这些代码，读者可以掌握如何在MATLAB环境中进行数字图像的频域操作，提升对图像处理算法的理解。